如何解析R中的x的指數函數？

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我想更詳細地分析對數增長曲線。特別是當我們傾向於當斜率變爲> 0（這是滯後階段之後的增長起點）時，我們需要確定時間點。因此，我用r的grofit軟件包對我的增長數據擬合了一個對數函數。我得到了三個參數（lambda，mu，maximal assymptote）的值。現在我想，我可以使用對數增長函數的一階導數將mu = 0（增長過程中任意時間點的斜率），並以此方式求解時間（x）的方程。我不確定這是否可行，因爲mu = 0對於曲線開始處更長的時間段（並且沒有唯一的時間點）是正確的。但是，也許我可以通過將mu = 0.01來接近這一點。這應該更具體。無論如何，我使用的包DERIV找到我的對數函數的一階導數：如何解析R中的x的指數函數？

DERIV（A /（1 + EXP（（（4 * B）/ A）×（CX）2）），「X」）

其中a = assymptote，b =最大斜率，C =拉姆達。

結果我得到：

{.e2 < - EXP（2 + 4 *（B *（C - X）/ A））
4 * (.e2 * b/(.e2 + 1)^2)} 

或者在正常書寫：

f'（x）=（4 * exp（2 +（（4b（cx））/ a））* b）/（exp（2 +（（4b（cx））/ a ））+ 1）^ 2）

現在我會l ike用f'（x）= 0.01解決x的這個函數。誰能告訴我，如何最好地做到這一點？

另外，你對我的思維方式或我使用的R函數有什麼意見嗎？

謝謝。 Anne

來源

2017-01-12 Anne

你的意思是你想找到一個' ，b，c' – Mateusz1981

對不起，我不清楚，我知道a，b和c用於我使用的不同治療方法，它們是常數，但是對於每一個重複項都是變化的，我想知道x，根據不同a，b，c值。 – Anne

非常感謝您的努力。不幸的是，以上解決方案的工作對我來說:-( 我想通問題出來了老式的方式（筆+紙+數學書）。有一個好的一天安妮

來源

2017-01-27 14:53:16 Anne

可能不是最好的方法，但您可以使用optim函數來查找解決方案。檢查下面的代碼，我基本上是試圖找到X最大限度地減少abs(f(x) - 0.01)

開始有種子X值可能是重要的，則optim功能可能無法收斂了一些種子的價值。

fn <- function(x){ 
    a <- 1 
    b<- 1 
    c <- 1 

return(abs((4*exp(2+((4*b*(c-x))/a))*b)/ ((exp(2+((4*b*(c-x))/a))+1)^2) - 0.01)) 
} 

x <- optim(10,fn) 
x$par

來源

2017-01-12 14:20:05 ab90hi

使用根解法函數比使用優化函數更合適。我會舉兩個包的例子。

爲一系列值繪製函數也是一個好主意。像這樣：

curve(fn,-.1,.1)

你可以看到，因爲它在間隔的端點需要函數值是相反符號的使用基礎R函數uniroot將出現問題。

使用包nleqslv這樣

library(nleqslv) 
nleqslv(1,fn)

給出

$x 
[1] 0.003388598 

$fvec 
[1] 8.293101e-10 

$termcd 
[1] 1 

$message 
[1] "Function criterion near zero" 

<more info> ......

從包使用功能fsolvepracma

library(pracma) 
fsolve(fn,1)

給出

$x 
[1] 0.003388585 

$fval 
[1] 3.136539e-10

兩個軟件包給出的解決方案都非常接近。

來源

2017-01-13 07:48:22 Bhas

如何解析R中的x的指數函數？

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