爲什麼atan2（y，x）比arcsin或arccos計算更快？

Question

我讀過，當我知道Y和X時，最好計算atan2(y,x)以獲得角度，而不是在asin和acos中使用單個值。我試圖挖掘math.h庫，但我沒有找到任何公式。

有人可以解釋爲什麼atan2更好？

Answer 1

theta = atan2(y,x); 

比更簡單：

float in = 1.0/sqrt(x*x+y*y); 
theta = acos(x*in); 
if(y<0) 
    theta = -acos(x*in); 
else 
    theta = acos(y*in); 

你不覺得？這很簡單，也許更快，取決於實施。現在

，如果X和Y不是任意的，但如果你能承擔實例X 2 + y 2 = 1個，Y> = 0，則

theta = acos(x); 

更簡單，也許比ATAN2快。但是，速度隨實現的不同而不同。 atan2可能或可能不會使用acos和asin來實現，或者使用更快的算法。

Answer 2

我猜你是比較兩段代碼，看起來大多是這樣的：

angle = atan2(x, y); 

和

angle = acos(x/sqrt(x * x + y * y)); 

（我假設C代碼）

第一部分計算你直接需要，而第二部分則以迂迴的方式進行 - 預計第一個更快（，除非atan2實現包含第二個代碼示例的一些變體）。

此外，atan是一個非常「原始」的功能 - 它「感覺」比「acos」或「asin」更普遍。 x87 has a command for it，所以我期望acos的舊版本在內部使用atan2。另外，我不太瞭解SSE，但期望SSE執行atan2是合理的，即使只是爲了與x87兼容。