計算兩個三角形的交點面積

Question

我一直在試圖找到一個算法來計算兩個三角形的交點面積，但我找不到任何。任何人都可以提供一個線索如何編寫這個算法？

我想是這樣的：

double getAreaOfIntersection(Vector2 p1,Vector2 p2, Vector2 p3,Vector2 p4,Vector2 p5,Vector2 p6) 

其中的pX表示2個三角形。

Answer 1

你可以先計算其通過裁剪算法描述相交區域的多邊形，例如：

Sutherland-Hodgman algorithm

然後，你將計算得到的凸多邊形，這是相當容易的領域，看，例如，在這裏：

Area of a Convex Polygon

Answer 2

確定羯羊或不點位於內給定的多邊形是容易的（而且更容易爲三角形，因爲這些是簡單的多邊形）。您可以使用繞線編號算法（以及用於簡單多邊形的交叉點編號算法），該算法已得到實施並很好地解釋了here。

使用這個，你可以得到你的交集多邊形的所有頂點：

• 包含在其他的三角以及
• ，其中兩個三角形交叉點的三角形的頂點PX（見intersection of line segments）

您需要將循環在你的邊緣找到所有的交點，所以這應該是速度不夠快，只要你只是想確定三角形的交叉點，但我不會建議嘗試以這種方式找到任意多邊形的交點。