如何檢查Eigen :: Matrix4f是否接近單位矩陣？

Question

有沒有好的做法來檢查我的結果Eigen :: Matrix4f幾乎是身份？由於由於浮點錯誤，我不會只有幾次完全只有零和一些。

一個蠻力方法是檢查矩陣中的每個值，如果它在某個EPSILON之間，並且只有其中一個失敗，那麼它不是一個單位矩陣。有更好的解決方案嗎？

Answer 1

首先，你必須定義他們應該「接近」的意義。根據您的具體任務，可能有許多不同的親密定義。其中最常用的是：

norm(A - I) < eps 

其中norm一些matrix norm。最常見的是2-範數，1-範數，inf-norm和Frobenius範數。

你的方法也是可能的。它等於上面的方法與max-norm（其中norm(A) = max abs Aij）。它可以在使用本徵來實現：

(A - Matrix4f::Identity()).cwiseAbs().max() < eps; 

更新： 其實，在本徵有檢查的特殊方法：isIdentity。你給它的門檻值：

A.isIdentity(eps)