在Javascript中使用正負號（±）的極座標曲線方程

Question

我正在嘗試使用Javascript在HTML畫布上繪製極座標曲線。當我想轉換正負號(±)時，我該怎麼辦？

例：瓦特的曲線

下面是我的嘗試。因爲我需要得到r的值，所以我把整個方程用平方根圈起來，我也用它的絕對值，否則我得到null，如果數字是負的，就試圖得到平方根。以下代碼繪製的東西看起來像極座標曲線，但不是瓦特曲線。

var a = 1; 
var b = 1; 
var c = 2; 
r = Math.sqrt(Math.abs(Math.pow(b, 2) - Math.pow(a * Math.sin(t) * Math.sqrt(Math.abs(Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2) * Math.pow(Math.cos(t), 2), 2)), 2))); 

我與含正負號其他方程（那些沒有它做工精細）預期的結果類似偏差，所以我想這個問題是我錯「翻譯」這個符號。我做錯了什麼？

Answer 1

它看起來像是一個平方θ與內平方根的不正確乘法（Math.sin(t) * Math.sqrt(...)）。

繪製方程，轉換正負號分爲兩個方程式：

var a = 1; 
var b = 1; 
var c = 2; 

var b2 = Math.pow(b, 2); 
var asint = a * Math.sin(t); 
var sqroot = Math.sqrt(Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2) * Math.pow(Math.cos(t), 2), 2); 

var r = Math.sqrt(b2 - Math.pow(asint + sqroot, 2)); 
// now plot r 
r = Math.sqrt(b2 - Math.pow(asint - sqroot, 2)); 
// now plot r again 

的Math.abs()不應該是必要的。