數字0在二進制浮點格式中看起來如何？

浮點格式（IEEE）有32位。該符號的第一位，之後8位爲偏置指數，之後爲尾數的另外23位。在這個尾數是第一個1（始終是1）總是隱藏，這導致我的問題：數字0在二進制浮點格式中看起來如何？

數字0在這種格式看起來如何？因爲如果指數0的數字將始終爲1. 加上尾數總是最小值1右邊？如果他們只在尾數爲零，它將計爲'1.0'...

我真的不明白這一點。

2014-10-08 bnntd

0000 0000 = 0 
8000 0000 = −0

除了普通的浮點值，用指數和mantisse還有其他不規則的數字像零，無窮一堆和一堆的NaN。還有subnormal numbers;其中低於2^-127的數字用固定的而不是浮動指數近似。

其實，零是一個正常次正常數。 Subnormals編碼爲(−1)signbits×2^−126 × 0.significandbits，指數全零。如果有效位爲零，則結果爲（+/-）零。

2014-10-08 07:25:59 Mathias

這意味着0就是這樣定義的，並且沒有一種算術方法來獲得正確的解決方案？ – bnntd 2014-10-08 07:44:07

正如你已經注意到的那樣，沒有'x'其中'1.0 * 2^x'永遠爲零，所以不，沒有「算術」的方法來達到0. – 2014-10-08 08:25:53

據我所知，零是一個*正常*低於正常數量。它們是'（-1）signbits×2-126×0.significandbits'，如果有效位爲零，則結果爲（+/-）零。 – Mathias 2014-10-09 08:36:21

零值由偏置指數和有效數均爲0表示。

該符號可以是0或1，分別代表+0.0和-0.0。

例如，負零看起來像this：

enter image description here

2014-10-08 07:28:44

IEEE 754二進制浮點數與偏置指數零不是歸一化，並且沒有隱含的一個位在二進制點之前尾數。零有效值意味着0.0 * 2^x，而不是1.0 * 2^x。

2014-10-08 08:47:06

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