在Python中解析十六進制DEC 32位單精度浮點值

Question

我在解析python中十六進制格式的DEC 32位單精度浮點值時出現問題，我解析的值在十六進制中表示爲D44393DB。從發送單元的顯示中讀取原始浮點值爲〜108。

格式規定爲： 1bit符號+8bit指數+23bit尾數。 字節2包含符號位+指數的7個最高有效位 字節1包含指數的最低有效位+尾數的最高有效位。

我發現，在兩種格式不同，唯一的一點是這是在DEC32 128和127在IEEE-754（http://www.irig106.org/docs/106-07/appendixO.pdf）

使用http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/32bit.html不會產生預期的結果，指數的偏差。

/Kristofer

Answer 1

難道字節得到了某種程度上洗牌？您描述的位的排列（字節2中的符號位，字節1中指數的LSB）與鏈接到的附錄O不同。它看起來像是交換了字節1和2。

我假定字節3和4也被交換，所以真正的十六進制值是43D4DB93。這將轉換爲二進制的0100 0011 1101 0100 1101 1011 1001 0011，所以符號位爲0，表示正數。指數是10000111（二進制）= 135（十進制），表示因子2 ^（135-128）= 128。最後，尾數是0.1101 0100 1101 1011 1001 0011（二進制），使用附錄O說你有在前面加0.1，即十進制大約爲0.8314。所以我的假設下你的數字是0.8314 * 128 = 106.4。

補充：一些Python 2代碼可能會澄清：

input = 0xD44393DB; 
reshuffled = ((input & 0xFF00FF00) >> 8) | ((input & 0x00FF00FF) << 8); 
signbit = (reshuffled & 0x80000000) >> 31; 
exponent = ((reshuffled & 0x7F800000) >> 23) - 128; 
mantissa = float((reshuffled & 0x007FFFFF) | 0x00800000)/2**24; 
result = (-1)**signbit * mantissa * 2**exponent; 

這就產生result = 106.42885589599609。

下面是計算尾數線的解釋。首先，reshuffled & 0x007FFFFF產生編碼尾數的23位：101 0100 1101 1011 1001 0011.然後... | 0x00800000設置隱藏位，產生1101 0100 1101 1011 1001 0011。我們現在必須計算分數0.1101 0100 1101 1011 1001 0011。根據定義，這相當於1*2^(-1) + 1*2^(-2) + 0*2^(-3) + ... + 1*2^(-23) + 1*2^(-24)。這也可以寫成(1*2^23 + 1*2^22 + 0*2^21 + ... + 1*2^1 + 1*2^0)/2^24。括號中的表達式是1101 0100 1101 1011 1001 0011（二進制）的值，所以我們可以通過將(reshuffled & 0x007FFFFF) | 0x00800000除以2^24來找到尾數。

Answer 2

它絕對是一個DEC32值嗎？符號位似乎是1，表示這種格式爲負數。但是，你得到非常接近你108值，如果你忽略了這一點，並假設指數偏差爲15，保留尾數的0.1係數的結果：

def decode(x): 
    exp = (x>>30) & 0xff 
    mantissa = x&((2**24)-1) 
    return 0.1 * mantissa * (2**(exp-15)) 

>>> decode(0xD44393DB) 
108.12409668 

Answer 3

從我的「微型計算機和回憶」（DEC，1981）的副本中，你對兩種格式之間的區別是正確的。 DEC尾數歸一化爲0.5<=f<1，IEEE格式尾數歸一化爲1<=f<2，這兩個都是MSB隱式和未存儲的。因此尾數位佈局是相同的。由於D44393DB的值爲-0.7639748 X 2^40（即-8.3999923E11），Jitse Niesens的假設看起來像一個合理的解釋。

Answer 4

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其中引用有助於理解字節2字節1符號「連線」（奇怪？）。