如何將十六進制轉換爲IEEE 754 32位浮點C++

Question

我想轉換存儲爲int的十六進制值並將它們轉換爲使用IEEE 32位規則的浮點數。我特別努力爲尾數和指數獲得正確的值。十六進制以十六進制格式存儲在文件中。我想要有四位有意義的人物。以下是我的代碼。

float floatizeMe(unsigned int myNumba) { 
    //// myNumba comes in as 32 bits or 8 byte 

    unsigned int sign = (myNumba & 0x007fffff) >>31; 
    unsigned int exponent = ((myNumba & 0x7f800000) >> 23)- 0x7F; 
    unsigned int mantissa = (myNumba & 0x007fffff) ; 
    float value = 0; 
    float mantissa2; 

    cout << endl<< "mantissa is : " << dec << mantissa << endl; 

    unsigned int m1 = mantissa & 0x00400000 >> 23; 
    unsigned int m2 = mantissa & 0x00200000 >> 22; 
    unsigned int m3 = mantissa & 0x00080000 >> 21; 
    unsigned int m4 = mantissa & 0x00040000 >> 20; 

    mantissa2 = m1 * (2^-1) + m2*(2^-2) + m3*(2^-3) + m4*(2^-4); 

    cout << "\nsign is: " << dec << sign << endl; 
    cout << "exponent is : " << dec << exponent << endl; 
    cout << "mantissa 2 is : " << dec << mantissa2 << endl; 

    // if above this number it is negative 
    if (sign == 1) 
     sign = -1; 

    // if above this number it is positive 
    else { 
     sign = 1; 
    } 

    value = (-1^sign) * (1+mantissa2) * (2^exponent); 
    cout << dec << "Float value is: " << value << "\n\n\n"; 

    return value; 
} 




    int main() 
{ 
    ifstream myfile("input.txt"); 
    if (myfile.is_open()) 
    { 
     unsigned int a, b,b1; // Hex 
     float c, d, e; // Dec 
     int choice; 

     unsigned int ex1 = 0; 
     unsigned int ex2 = 1; 
     myfile >> std::hex; 
     myfile >> a >> b ; 
     floatizeMe(a); 
myfile.close(); 
return 0; 

}

Answer 1

我懷疑你在

mantissa2 = m1 * (2^-1) + m2*(2^-2) + m3*(2^-3) + m4*(2^-4); 

意味着爲^意味着 「給力」。 C或C++中沒有這樣的操作符。 ^運算符是按位異或的運算符。

Answer 2

考慮到您的CPU遵循IEEE標準，您還可以使用union。這樣

union 
    { 
    int num; 
    float fnum; 
    } my_union; 

東西然後整數值存入my_union.num並通過獲取my_union.fnum讀取它們爲浮動。

Answer 3

除了更簡單之外，這也避免了任何舍入/精度錯誤。

float value = reinterpret_cast<float&>(myNumba) 

如果你還是想單獨檢查部位，使用庫函數std::frexp之後。如果你不喜歡類型雙關語，至少使用std::ldexp來應用指數而不是你的顯式數學，這是易於舍入/精度錯誤和溢出。

這兩者的替代方法是使用聯合類型，如this answer中所述。

Answer 4

在你的代碼中有很多很基本錯誤。

最明顯的是反覆使用^爲「權力」。 ^是XOR運算符，對於「功率」，您必須使用math.h中的函數pow(base, exponent)。

接下來，「我想有四位有效數字」（可能是尾數），但是您只提取四位位。四位只能編碼0..15，大約是一位半。要獲得四位有效數字，您至少需要log（10,000）/ log（2）≈13.288或至少14位（但最好是17位，因此您可以獲得一個完整的額外數字以獲得更好的舍入）。

您提取了sign的錯誤位，然後以錯誤的方式使用它。是的，如果它是0然後sign = 1如果1然後sign = -1，但你使用它在最終計算爲

value = (-1^sign) * ... 

（再次用^，雖然連pow沒有任何意義在這裏）。你應該馬上使用sign * ..。

exponent被宣佈爲unsigned int，但失敗的負值。它需要signed爲pow(2, exponent)（從您的(2^exponent)更正）。

積極的一面，(1+mantissa2)確實是正確的。

將所有這些要點放在一起，而忽略了實際只要求4位有效數字這一事實，我會得到以下代碼。請注意，我重新安排了初始位移和提取以方便 - 我將mantissa轉換爲左側，而不是右側，因此我可以在其計算中測試0。

（啊，我錯過了！）立即使用sign不起作用，因爲它被宣佈爲unsigned int。因此，如果您認爲您給它的值爲-1，它實際上得到的值爲4294967295（更精確地說，值爲UINT_MAX，從limits.h）。

擺脫此問題的最簡單方法不是乘以sign，而是僅對其進行測試，如果已設置，則取消value。

float floatizeMe (unsigned int myNumba) 
{ 
    //// myNumba comes in as 32 bits or 8 byte 

    unsigned int sign = myNumba >>31; 
    signed int exponent = ((myNumba >> 23) & 0xff) - 0x7F; 
    unsigned int mantissa = myNumba << 9; 
    float value = 0; 
    float mantissa2; 

    cout << endl << "input is : " << hex << myNumba << endl; 
    cout << endl << "mantissa is : " << hex << mantissa << endl; 

    value = 0.5f; 
    mantissa2 = 0.0f; 
    while (mantissa) 
    { 
     if (mantissa & 0x80000000) 
      mantissa2 += value; 
     mantissa <<= 1; 
     value *= 0.5f; 
    } 

    cout << "\nsign is: " << sign << endl; 
    cout << "exponent is : " << hex << exponent << endl; 
    cout << "mantissa 2 is : " << mantissa2 << endl; 

    /* REMOVE: 
     if above this number it is negative 
    if (sign == 1) 
     sign = -1; 

    // if above this number it is positive 
    else { 
     sign = 1; 
    } */ 

    /* value = sign * (1.0f + mantissa2) * (pow (2, exponent)); */ 
    value = (1.0f + mantissa2) * (pow (2, exponent)); 
    if (sign) value = -value; 
    cout << dec << "Float value is: " << value << "\n\n\n"; 

    return value; 
} 

通過以上，你得到的值正確的結果，如0x3e4ccccd（0.2000000030）和0x40490FDB（3.1415927410）。

如果你的輸入已經是IEEE-754格式（儘管是十六進制格式），那麼所有的說明和完成，那麼簡單的演員就足夠了。