在scikit-learn中，什麼參數是SVC和LinearSVC等價的？

Question

我讀了this thread關於scikit-learn中SVC()和LinearSVC()之間的差異。

現在我有二元分類問題的數據集（對於這樣的問題，這兩個功能之間的一個一對一/一到休息的策略差異可以忽略不計。）

我想嘗試這兩個函數在什麼參數下給了我相同的結果。首先，當然，我們應該設置kernel='linear'爲SVC() 但是，我只是無法從兩個函數中得到相同的結果。我無法從文檔中找到答案，有人能幫我找到我期待的等價參數集嗎？

更新時間： 我修改下面的代碼從scikit學習網站的一個例子，顯然他們是不一樣的：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import svm, datasets 

# import some data to play with 
iris = datasets.load_iris() 
X = iris.data[:, :2] # we only take the first two features. We could 
         # avoid this ugly slicing by using a two-dim dataset 
y = iris.target 

for i in range(len(y)): 
    if (y[i]==2): 
     y[i] = 1 

h = .02 # step size in the mesh 

# we create an instance of SVM and fit out data. We do not scale our 
# data since we want to plot the support vectors 
C = 1.0 # SVM regularization parameter 
svc = svm.SVC(kernel='linear', C=C).fit(X, y) 
lin_svc = svm.LinearSVC(C=C, dual = True, loss = 'hinge').fit(X, y) 

# create a mesh to plot in 
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1 
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1 
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), 
        np.arange(y_min, y_max, h)) 

# title for the plots 
titles = ['SVC with linear kernel', 
      'LinearSVC (linear kernel)'] 

for i, clf in enumerate((svc, lin_svc)): 
    # Plot the decision boundary. For that, we will assign a color to each 
    # point in the mesh [x_min, m_max]x[y_min, y_max]. 
    plt.subplot(1, 2, i + 1) 
    plt.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.4) 

    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) 

    # Put the result into a color plot 
    Z = Z.reshape(xx.shape) 
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8) 

    # Plot also the training points 
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Paired) 
    plt.xlabel('Sepal length') 
    plt.ylabel('Sepal width') 
    plt.xlim(xx.min(), xx.max()) 
    plt.ylim(yy.min(), yy.max()) 
    plt.xticks(()) 
    plt.yticks(()) 
    plt.title(titles[i]) 

plt.show() 

結果： Output Figure from previous code

Answer 1

在數學意義上，你需要設置：

SVC(kernel='linear', **kwargs) # by default it uses RBF kernel 

和

LinearSVC(loss='hinge', **kwargs) # by default it uses squared hinge loss 

另一元件時，其不能被容易地固定在增加在LinearSVCintercept_scaling，如在該實施方式中偏壓正規化（這是不正確的在SVC也不應在SVM是真實的 - 從而這不是SVM） - 因此，他們將永遠完全相等（除非偏置= 0，你的問題），因爲他們承擔兩種不同的模式

• SVC：1/2||w||^2 + C SUM xi_i
• LinearSVC：1/2||[w b]||^2 + C SUM xi_i

我個人認爲LinearSVC sklearn developesr的錯誤之一 - 這個類只是不是線性SVM。

增加攔截縮放（至10.0）後

不過，如果你將其放大太多 - 這也將失敗，因爲現在寬容和迭代次數是至關重要的。

總結：LinearSVC不是線性SVM，不必使用它，如果不必。