找出Kinect位於3D空間中增強現實應用程序的位置

Question

我們正在使用kinect來製作增強現實應用程序。

這有一些挑戰：

我們將有一堆擱在平面上的物體。幸運的是，Kinect可以給我們飛機的法向量。我們需要知道在哪裏設置OpenGL相機（理想情況下，這將是Kinect所在的位置）。爲此，我們需要知道Kinect在3D空間中的位置，因爲這兩個位置應該重合。

如果您需要額外的說明，請告訴我。我意識到我的解釋可能不是那麼清楚。

Answer 1

假設Kinect在原點。你還知道Kinect點（在飛機上）的距離 - 這就是Kinect給你的距離。你也知道正常。所以你所要做的就是找到平面的平面方程，把它轉換成矩陣並反轉。

給出一個點和法向量的平面方程是

n·(r-r_0) = 0 ; r_0 = 0 
n·r = 0 

我們知道R作爲

r = (0, 0, -distance_at(kinect_depth_image_width/2, kinect_depth_image_height/2)) 

現在還記得，一個平面可以表示爲

p(s,t) = r + u * s + v * t 

其中u ，v是平面的基本向量。因此，我們可以重寫這個作爲基質

u_x v_x n_x r_x 
u_y v_y n_y r_y 
u_z v_z n_z r_z 
    0 0 0 1 

u和v可以判定，通過選擇任意的「向上」和「右」的載體，我建議你使用Y =（0,1,0）和X = （1,0,0），並對已知的正常n進行更正，得到u和v。

通過反轉該矩陣，您可以將平面上的零點轉換爲kinect。