VHDL的隨機數有多好？

Question

我使用VHDL的IEEE.math_real的隨機數字，但這些生成的數字有多好？

....比方說，相比於rand(...)從C

是否有過統計檢驗？

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這裏是高斯分佈的直方圖。通過math_real.Uniform(...)

箱穆勒變換而產生2均勻分佈REAL值

使用REAL

輸出計算響：參數：

隨機
• 源0..4095 INTEGER
• 102.400迭代

經典直方圖視圖：

作爲點雲：

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這裏是均勻分佈的直方圖。參數：

隨機
• 源：均勻分佈REAL值通過使用REAL
• 輸出math_real.Uniform(...)
• 計算產生響：0..4095 INTEGER
• 102.400迭代

經典直方圖視圖：

作爲一個點雲：

的Gnuplot爲f(x)=m*x+b擬合結果：

m = -0.0000343906 
b = 25.0704 

在我看來，無論是直方圖具有較高的抖動。

Answer 1

的IEEE.math_real.UNIFORM實現是：

procedure UNIFORM(variable SEED1,SEED2:inout POSITIVE;variable X:out REAL) is 
    ... 
    variable Z, K: INTEGER; 
    variable TSEED1 : INTEGER := INTEGER'(SEED1); 
    variable TSEED2 : INTEGER := INTEGER'(SEED2); 
begin 
    ... 

    K := TSEED1/53668; 
    TSEED1 := 40014 * (TSEED1 - K * 53668) - K * 12211; 
    if TSEED1 < 0 then 
    TSEED1 := TSEED1 + 2147483563; 
    end if; 

    K := TSEED2/52774; 
    TSEED2 := 40692 * (TSEED2 - K * 52774) - K * 3791; 
    if TSEED2 < 0 then 
    TSEED2 := TSEED2 + 2147483399; 
    end if; 

    Z := TSEED1 - TSEED2; 
    if Z < 1 then 
    Z := Z + 2147483562; 
    end if; 

    SEED1 := POSITIVE'(TSEED1); 
    SEED2 := POSITIVE'(TSEED2); 
    X := REAL(Z) * 4.656613e-10; 
end UNIFORM; 

通過這些描述關於實施：

a）用於該函數的語義由由Pierre L'Ecuyer在「上發表 算法描述ACM的通信 「卷。 31，沒有。 6，June 1988，pp.742-774。 該算法基於兩個 乘法線性同餘發生器的組合，用於32位 平臺。

b）所述第一呼叫均勻之前，種子值 （SEED1，seed2中）必須在範圍 [1，2147483562]和[1，2147483398]分別初始化爲數值。在每次調用UNIFORM後，修改種子值 。 c）該隨機數發生器對於32位的計算機是便攜式的，並且對於每個 種子值組，其具有〜2.30584 *（10 ** 18）的週期。

d）有關本算法譜檢驗信息，請參考 到L'Ecuyer製品。

L'eeyer的論文是"Efficient and portable combined random number generators"，由user1155120在評論中給出。

所以這是一個Combined Linear Congruential Generator (CLCG)使用Wichmann的/希爾/施拉格/ Bratley等。當使用32位整數實現時，避免整數溢出（參見L'eeyer論文）。

看來，入選CLCG常數是衆所周知的，基於維基和其他參考資料，我可以通過快速搜索找到。當user1155120在註釋中通知時，CLCG的隨機屬性已在"A Comparison of Four Pseudo Random Number Generators Implemented in Ada"中進行了分析。

在此基礎上，它看來，VHDL隨機生成是非常穩固，所以我會認爲，你發現抖動/離羣只是隨機性的結果。