R中對數正態分佈中Mu的置信區間

假設我們有一個隨機樣本，其大小爲n = 8，參數爲mu和sigma的對數正態分佈。由於它是一個小樣本，從非正常人羣中我將使用t置信區間。我運行了一個模擬來確定mu = 1和sigma = 1.5的90％t-CI的真實（模擬）CI。我的問題是我的代碼遵循正態分佈，它需要是一個對數正態分佈分配。我知道rnorm必須變成rlnorm，以便隨機變量來自日誌分佈。但我需要改變mu和sigma。在日誌分佈中，正態分佈中的Mu和西格瑪不一樣。R中對數正態分佈中Mu的置信區間

對數分佈μ= exp（μ+ 1 /2σ^ 2）。和Sigma是EXP（2（μ+西格馬^ 2）） - EXP2（μ+西格馬^ 2）

我對我怎麼能這兩個方程納入我的代碼只是困惑。

BTW-如果你不已經猜到，我是很新的R.任何幫助，將不勝感激！

MC <- 10000 # Number of samples to simulate 
result <- c(1:MC) 
mu <- 1 
sigma <- 1.5 
n <- 8; # Sample size 
alpha <- 0.1 # the nominal confidence level is 100(1-alpha) percent 

    t_criticalValue <- qt(p=(1-alpha/2), df=(n-1)) 

    for(i in 1:MC){ 
    mySample <- rlnorm(n=n, mean=mu, sd=sigma) 
    lowerCL <- mean(mySample)-t_criticalValue*sd(mySample)/sqrt(n) 
    upperCL <- mean(mySample)+t_criticalValue*sd(mySample)/sqrt(n) 
    result[i] <- ((lowerCL < mu) & (mu < upperCL)) 
    } 

SimulatedConfidenceLevel <- mean(result)

編輯：所以，我試圖與它們各自的公式替換畝和SD ...

（畝= EXP（μ+ 1/2σ2）西格瑪= EXP（2μ+σ2 ）（EXP（σ2） - 1）

和我的5000

來源

2014-02-18 user3295513

請您澄清一下您試圖計算的內容：分佈沒有置信區間。你是否想要計算'mu'的置信區間？或者你是否試圖確定你的數據是否來自'mu = 1'和'sigma = 1.5'的對數正態分佈？或者是其他東西？ –

是的，我試圖計算mu/mean的「真實」或刺激置信區間 – user3295513

一個simulatedconfidencelevel下面是一些重複的樣品數據：

(x <- rlnorm(8, 1, 1.5)) 
## [1] 3.5415832 0.3563604 0.5052436 3.5703968 7.3696985 0.7737094 12.9768734 35.9143985

你的臨界值的定義是正確的：

n <- length(x) 
alpha <- 0.1 
t_critical_value <- qt(1 - alpha/2, n - 1)

有一個在ggplot2繪圖軟件包，計算平均值和標準誤差效用函數。在這種情況下，您可以將其應用到數據的日誌中以查找mu以及它的置信區間。

library(ggplot2) 
mean_se(log(x), t_critical_value)  
##   y   ymin  ymax 
## 1 1.088481 -0.006944755 2.183907

來源

2014-02-19 10:59:57

R中對數正態分佈中Mu的置信區間

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