solve.QP不能最大化正定二次函數

我有一個非常簡單的二次的問題，原則上應通過解solve.QP（quadprog）：solve.QP不能最大化正定二次函數

max x^2+3*y^2 subject to x>=0, y>=0, x+y <=1

的問題是，打開最大化進入所需的最小化，矩陣（顯然）變爲負定。這不是與小特徵值或舍入有關的問題。

我認爲solve.QP是一個普通求解器，但儘管我在閱讀在線材料方面做出了努力，但它看起來好像不能在緊緻域（由線性約束定義）上使用solve.QP最大化正定二次形式。

這是真的嗎？

我知道我可以用其他函數解決這個問題和類似的問題（constrOptim可以正常工作），但是我會喜歡把拉格朗日乘子連接到最大化器。

你能否提出任何解決上述問題的辦法（非常有效）solve.QP，克服與正定義有關的不對稱限制？

來源

2012-10-29 user1783444

您想要查找凸域上凸函數的最大值。凸函數在它們的域的內點上不能有最大值，所以使用拉格朗日乘子的方法不能應用於這個問題。

在你的情況下，域是一個緊湊的多邊形，所以最大的假設在其中一個頂點。這是一個微不足道的檢查。

來源

2012-10-29 16:52:34

丹尼爾，謝謝。你的確是對的，但這只是一個具體而簡單的問題。它可以被解決，例如，用下面的公式計算：其中，函數（x）c（x [1]，x [2] ]， - x [1] -x [2] +1） require（alabama） auglag（c（0.5,0.5），f，hin = g，control.optim = list（fnscale = -1）） $票面 [1] 1.164376e-10 1.000000e + 00 $值 [1] 3 ... $拉姆達 [1] 6.000198 0.000000 6.000302 ... 不過，我有一種感覺，auglag更脆弱而不是解決方案。QP在很大的問題中（其中頂點枚舉是不可能的），並且想知道是否有使用solve.QP的方法。問候。 – user1783444

solve.QP不能最大化正定二次函數

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