IEEE-754浮點計算，相等和縮小

在以下代碼中，函數foo1，foo2和foo3旨在等效。然而，當運行foo3不會從循環中終止時，是否有這種情況的原因？IEEE-754浮點計算，相等和縮小

template <typename T> 
T foo1() 
{ 
    T x = T(1); 
    T y = T(0); 
    for (;;) 
    { 
     if (x == y) break; 
     y = x; 
     ++x; 
    } 
    return x; 
} 

template <typename T> 
T foo2() 
{ 
    T x = T(0); 
    for (;;) 
    { 
     T y = x + T(1); 
     if (!(x != y)) break; 
     ++x; 
    } 
    return x; 
} 

template <typename T> 
T foo3() 
{ 
    T x = T(0); 
    while (x != (x + T(1))) ++x; 
    return x; 
} 

int main() 
{ 
    printf("1 float: %20.5f\n", foo1<float>()); 
    printf("2 float: %20.5f\n", foo2<float>()); 
    printf("3 float: %20.5f\n", foo3<float>()); 
    return 0; 
}

注意：這是在發佈模式下使用VS2010以/ fp精確編譯的。不知道GCC等會如何處理這些代碼，任何信息都會很棒。難道這是一個問題，在foo3中，x和x + 1的值會以某種方式變成NaN？

來源

2012-05-23 Gelly Ristor

有趣的問題。所有三個函數按照預期在gcc 4.2.1上終止。我很想把它稱爲VS中的一個錯誤。 – ComicSansMS

嗯。聞起來像一個過度的優化（即，一個編譯器錯誤）給我。 –

@MarkDickinson：在VS2010中的調試版本中掛起 –

發生什麼最有可能是以下情況。在x86 arch上，可以用80位精度完成中間計算（long double是相應的C/C++類型）。編譯器將所有80位用於（+1）操作和（！=）操作，但會在存儲之前截斷結果。

那麼你的編譯器確實是這樣的：

while ((long double)(x) != ((long double)(x) + (long double)(1))) { 
    x = (float)((long double)(x) + (long double)(1)); 
}

這是絕對非IEEE符合並引起頭痛不已爲大家，但是這是MSVC的默認。使用/fp:strict編譯器標誌來禁用此行爲。

這是我對約10年前的問題的回憶，所以請原諒我，如果這是不完全正確的。 See this for the official Microsoft documentation。

編輯我非常驚訝地發現，默認情況下，g ++表現出完全相同的行爲（在i386 linux上，但沒有例如-mfpmath = sse）。

來源

2012-05-23 06:38:16

+1。使用'double'而不是'long double'會足以導致問題，但是IIRC MS仍然喜歡使用x87 FPU，即使是64位版本，所以'long double'似乎更有可能。 –

優秀的答案！謝謝。 –

偉大的知識淵博的答案，但我注意到在VS2008甚至與'/ fp：strict' foo3（）仍然不會終止？ – acraig5075

IEEE-754浮點計算，相等和縮小

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