兩個2d向量之間的角度，兩種方法之間的差異？

Question

我有這段代碼，我想知道爲什麼第一個方法的結果與第二個方法的結果不同，給定相同的輸入？

public double AngleBetween_1(vector a, vector b) { 
    var dotProd = a.Dot(b); 
    var lenProd = a.Len*b.Len; 
    var divOperation = dotProd/lenProd; 
    return Math.Acos(divOperation) * (180.0/Math.PI); 
} 

public double AngleBetween_2(vector a, vector b) { 
    var dotProd = a.Dot(b); 
    var lenProd = a.Len*b.Len; 
    var divOperation = dotProd/lenProd; 
    return (1/Math.Cos(divOperation)) * (180.0/Math.PI); 
} 

Answer 1

這是因爲第一種方法是正確的，而第二種方法是不正確。

您可能會注意到反餘弦函數有時寫爲「acos」，有時寫爲「cos ^-1」。這是一個數學符號的怪癖：「cos ^-1」實際上是反餘弦而不是餘弦的倒數（這是割線）。

但是，如果你看到「COS 」，那麼這就是餘弦的平方，而「COS 」是餘弦的立方體。這種三角函數的符號很奇怪。大多數操作員使用上標來表示重複應用。

Answer 2

Math.Acos(divOperation)不等於1/Math.Cos(divOperation)。 arccos是cos的，而不是乘法逆。

Answer 3

可能是因爲acos（x）≠1/cos（x）。