兩個向量之間的相關性與向量之間的角度

Question

我試圖確定兩個對象的移動是「同相」還是彼此相反。所以基本上我有兩個矢量，R^3中的R1，R2，我想知道他們是否「指向相同的方向」。

我可以想出兩種計算方法： a）計算兩個向量之間的角度。角度表示它們的對齊。 b）計算兩個向量之間的相關係數。 （例如使用Matlab的corr函數）1意味着它們是平行的，-1反平行的。如果它們垂直，我會得到正負0.5，這看起來不對。

使用這兩種方法有什麼不同嗎？我的直覺認爲這兩種方法應該是相同的，但我不確定。任何人都有一些見解，這些方法可能有哪些差異/優勢？ 謝謝！

Answer 1

這很容易通過計算兩個歸一化向量之間的點積來完成。反餘弦直接給出矢量之間的角度。

Matlab沒有「corr」函數。它有「xcorr」。兩個3元素矢量之間的互相關是5元素矢量。它的中間元素與點積相同，所以基本上是相同的計算。