指數化大浮點虛構參數

如何計算exp（i * x）其中| x | >> 2 pi？指數化大浮點虛構參數

我知道它可以用一個任意的精度庫來完成，但是有沒有一種算法可以穩定地執行（沒有舍入錯誤）而不需要庫？

2012-12-19 Andrew Spott

exp(i*x)是cos(x) + i*sin(x)。即使當x很大時，好的數學庫也會正確計算cos(x)和sin(x)。例如，您應該在幾個ULP範圍內使用OS X或iOS標準數學庫得到正確的結果。

在C，這應該工作：

#include <complex.h> 
… 
    double complex Y = cexp(I * x);

來源

2012-12-19 19:10:42

一個X多大會一個好的圖書館處理？我以爲，一旦ulp（x）> pi，大多數庫不會打擾... –

@ aka.nice：一個好的庫處理所有的值。 OS X和iOS處理所有值。圖書館決定「嗯，你的投入很大，你必須得到一些計算錯誤，所以我不會很努力」。所有的圖書館知道它是通過一個浮點對象非常明確的（它是在一個非常好的標準中指定的）完全代表一定的價值，其工作是返回該值的餘弦或正弦。很可能用戶在輸入輸入時要小心，圖書館應避免引入新的錯誤。 –

我喜歡這個原理，它尚未落後於Sun數學庫。我會嘗試它的樂趣。是否有任何步驟需要與海灣合作委員會確保使用正確的庫，而不是破碎的x86 hardwired cos/sin？ –

指數化大浮點虛構參數

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