線性預測器 - 有序probit（序數，clm）

Question

我有一個關於ordinal包在R或具體關於predict.clm()函數的問題。我想計算一個ordered probit估計的linear predictor。利用MASS軟件包的polr功能，可以通過$ lp對象訪問線性預測器。它給了我每條線的價值，並符合我所瞭解的線性預測指標即X_i'beta。如果我然而，在一個有序的概率估計與CLM使用predict.clm(object, newdata,"linear.predictor")（）我得到的元素ETA1和ETA2列表，

1. 每一個欄，如果newdata包含因變量
2. ，其中每個元素如果新數據不包含因變量，則包含與等級變量相同數量的列

不幸的是，我不知道這意味着什麼。在作者的文件和論文中，我也沒有找到任何有關它的信息。你們中的一個人能夠很好地啓發我嗎？這會很好。

乾杯，

AK

Answer 1

UPDATE（後評論）：

基本clm模型的定義如下（見clm tutorial瞭解詳細信息）：

生成數據：

library(ordinal) 
set.seed(1) 
test.data = data.frame(y=gl(4,5), 
         x=matrix(c(sample(1:4,20,T)+rnorm(20), rnorm(20)), ncol=2)) 
head(test.data) # two independent variables 
test.data$y  # four levels in y 

構建模型：

fm.polr <- polr(y ~ x) # using polr 
fm.clm <- clm(y ~ x) # using clm 

現在我們可以訪問thetas和betas（見上述公式）：

# Thetas 
fm.polr$zeta # using polr 
fm.clm$alpha # using clm 
# Betas 
fm.polr$coefficients # using polr 
fm.clm$beta   # using clm 

獲得線性預測因子（只部分，而不theta上的右側公式）：

fm.polr$lp             # using polr 
apply(test.data[,2:3], 1, function(x) sum(fm.clm$beta*x)) # using clm 

新數據生成：

# Contains only independent variables 
new.data <- data.frame(x=matrix(c(rnorm(10)+sample(1:4,10,T), rnorm(10)), ncol=2)) 
new.data[1,] <- c(0,0) # intentionally for demonstration purpose 
new.data 

有四種類型可供clm模型預測的。我們對type=linear.prediction感興趣，它返回一個包含兩個矩陣的列表：eta1和eta2。它們包含每個觀察線性預測在new.data：

lp.clm <- predict(fm.clm, new.data, type="linear.predictor") 
lp.clm 

注1：eta1和eta2字面上相等。其次是索引中eta1的旋轉1。因此，它們分別打開線性預測標尺的左側和右側。

all.equal(lp.clm$eta1[,1:3], lp.clm$eta2[,2:4], check.attributes=FALSE) 
# [1] TRUE 

注2：在new.data預測第一行是等於thetas（據我們設置該線路到零）。

​​

注3：我們可以手動構建這樣的預測。例如，預測第二線在new.data：

second.line <- fm.clm$alpha - sum(fm.clm$beta*new.data[2,]) 
all.equal(lp.clm$eta1[2,1:3], second.line, check.attributes=FALSE) 
# [1] TRUE 

注4：如果new.data包含響應變量，然後predict只返回的y指定水平線性預測器。我們再次可以手動檢查：

new.data$y <- gl(4,3,length=10) 
lp.clm.y <- predict(fm.clm, new.data, type="linear.predictor") 
lp.clm.y 

lp.manual <- sapply(1:10, function(i) lp.clm$eta1[i,new.data$y[i]]) 
all.equal(lp.clm.y$eta1, lp.manual) 
# [1] TRUE