爲什麼有一個比正整數更多的負整數？

Question

任何int數據類型（不包括tinyint）的上限始終小於下限的絕對值。

例如，int的上限是2,147,483,647，ABS（下限）= 2,147,483,648。

是否有一個原因，爲什麼總是會有一個負int比正int？

編輯：既然問題改變的是沒有直接關係的DB的

Answer 1

您提供的是符號整數類型。我們來看一個字節（8位）的例子。用1個字節你有2^8組合，它給你256個可能的數字來存儲。

現在你想要有相同數量的正數和負數（每組應該有128個）。

要點是0沒有+0和-0。只有一個0。

所以你最後的範圍是-128..-1..0..1..127。

相同的邏輯適用於16/32/64-bit。

編輯：

爲什麼範圍-128 to 127？

這取決於你如何represent signed integer：

• 符號的振幅表示
• 的補
• Two's complement

Answer 2

這個問題是不是真的涉及到數據庫。

正如lad2025指出的那樣，存在偶數個值。所以，通過包含0，就會有一個正值或負值。你所問的問題似乎是：「爲什麼有一個比正值更多的負值？」

基本上，原因是符號位。負數的一種可能的實現方式是使用n-1位作爲絕對值，然後使用0和1作爲符號位。這種方法的問題是它允許+0和-0。這是不可取的。

爲了解決這個問題，計算機科學家設計了帶符號整數的二進制補碼錶示法。 （Wikipedia explains this in more detail。）基本上，這種表示保持了可以測試的符號位的概念。但它改變了表示。如果+1表示爲001，那麼-1表示爲111.也就是說，負值是正值減一的按位補碼。實際上，負總是通過減1和使用逐位補碼產生的。

問題是值100（後面跟着任意數量的零）。符號位被設置，所以它是負的。但是，當你減1並反轉時，它又變成了自己（011-> 100）。有一種說法叫做「無限」或「不是數字」。相反，它被分配最小的可能的負數。