CGAL：正常和加權3D三角測量之間的區別

Question

對於一組3D點，它們全部由它們的笛卡爾座標指定，它的3D Delaunay三角測量與其加權（如here所示）或常規3D三角測量？

Answer 1

如您所知，給定一組點，在這組點上定義了許多三角剖分。 Delaunay三角剖分是這樣一種情況，即對於每個四面體，外接球體 不包含任何其他點，而是包含四面體的頂點。如果不超過4個點共球，這是獨一無二的。 定期三角測量使用與每個點關聯的權重來定義類似的空洞標準，如this page中所述，使用加權點的冪。特別是，在一個正常的三角測量中，如果一個點不在凸包上，並且它的權重與其鄰居相比太小，則可能隱藏一個點（不會出現在具有關聯頂點的三角測量中）。