如何計算2或10的最接近的冪數？

Question

將2或10的最接近的功率歸於另一個數字的最有效方法是什麼？例如

3.5將返回4爲2的冪和1的10

123功率將返回128爲2的冪和100的10

0.24功率將返回0.25的2和0.1功率爲10的力量

我只是尋找算法，不介意的語言。

Answer 1

n^round(log_n(x)) 

其中log_n是以n爲底的對數。您可能需要修改round（），具體取決於您如何定義「nearest」。

注意log_n(x)可以被實現爲：

log_n(x) = log(x)/log(n) 

其中log是一個對數到任何方便的位置。

Answer 2

我認爲我可能解決這個問題，但使用對數底2和日誌基座10

的日誌10（123）是2.something。 發揮 的地板，然後提高10的權力，這應該讓你接近。

同樣的事情應該有底數的工作2.

的LOG 2（9）3.something 採取 的地板，然後提高對電力

你可能會四捨五入玩的日誌。

Answer 3

對於2的冪和> = 1，您可以看到您可以右移多少次。每次這是1的額外力量2你都帶走了。一旦你達到0你有你的號碼。

Answer 4

對於整數的2的冪，有一個聰明的技巧，包括將最後一個位複製到右側。然後，你只取決於你如何定義「最接近」不得不增加你的號碼，你有你的2

int NextPowerOf2(int n) 
{ 
    n |= (n >> 16); 
    n |= (n >> 8); 
    n |= (n >> 4); 
    n |= (n >> 2); 
    n |= (n >> 1); 
    ++n; 
    return n; 
} 

Answer 5

功率您可能需要修改圓（）。

@Greg Hewgill的回答是正確的，除非它給你提供的例子過早。例如，10^round（log_10（3.5））== 10，而不是1.我假設這就是'你如何定義'最接近''的意思。

可能是使用格雷格的公式最簡單的方法，如果它是太高（或者太低X < 1），使用兩個下一個更低的功耗：

closest = n^round(log_n(x)) 

if (closest > x) { 
    other = closest/n 
} else { 
    other = closest * n 
} 

if (abs(other - x) < abs(closest - x)) { 
    return other 
} else { 
    return closest 
}