計算最接近2個圓的交點的圓的座標

我有兩個可以相交的圓，如果是這種情況，我會計算最接近該交集區的最大圓的座標。計算最接近2個圓的交點的圓的座標

我畫了一個草圖在SVG代表問題：

<svg width="400" height="400"> 
    <line x1="85" y1="50" x2="140" y2="70" stroke="rgb(50,50,50)" stroke-width="1" /> 
    <circle cx="85" cy="50" r="50" stroke="rgba(50,50,50,0.8)" stroke-width="1" fill="rgba(0,0,150,0.3)" /> 
    <circle cx="140" cy="70" r="40" stroke="rgba(50,50,50,0.8)" stroke-width="1" fill="rgba(150,0,0,0.3)" /> 

    <circle cx="117" cy="62" r="16" stroke="rgba(50,50,50,0.8)" stroke-width="1" fill="rgba(00,150,0,0.3)" /> 
</svg>

您可以在線嘗試在這裏：http://www.w3schools.com/svg/tryit.asp?filename=trysvg_line。

我的頭兩個圓圈是第三個圓的中心和半徑（在我用手畫的例子中）。

來源

2014-03-29 marka.thore

您是指「近似」交叉區域的含義？ - 您的在線SVG在我的瀏覽器中不起作用，也許您可以爲您的問題添加圖片。 –

Tryit中的代碼與上面的代碼不匹配，如果將代碼替換爲上述代碼，您將得到所需的圖 – jing3142

@ jing3142：這很有道理，謝謝！ –

讓

A, r1 = center, radius of first circle 
B, r2 = center, radius of second circle

在給定的輸入數據和

C, r3 = center, radius of third circle

是裝配到所述第一兩個圓的交點的最大圓。

表示由

D = intersection point of first with third circle 
E = intersection point of second with third circle

d和E點就行連接中心A和B. d具有距離r1從 A和E具有從B.距離r2因此

D = A + r1 * (B - A)/dist(A, B) 
E = B - r2 * (B - A)/dist(A, B)

從下面

C = (D + E)/2 = (A + B + (r1 - r2)*(B - A)/dist(A, B))/2 
r3 = dist(D, E)/2 = (r1 + r2 - dist(A, B))/2

如果r3 < 0然後噸他的圈子根本不相交。

（上面的計算假設沒有一個圓圈完全位於另一個圓圈內。）

來源

2014-03-29 10:45:27

計算最接近2個圓的交點的圓的座標

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