使用NIST光譜數據庫的氫的聲音

Question

在視頻The Sound of Hydrogen（原始here）中，使用NIST原子光譜數據庫創建聲音 ，然後將編輯的數據導入Mathematica以調製正弦波。我想知道他是如何將網站上的數據轉化爲視頻中顯示的值（3:47 - top of the page），因爲它與網站上最初看到的無關。

Answer 1

簡短回答：這是不同的，因爲在本教程中，採樣率爲8 kHz，而原始視頻可能更高。

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龍答：

我希望你能問這個上http://physics.stackexchange.com或http://math.stackexchange.com代替我可以用公式...使用書籤

javascript:(function(){function%20a(a){var%20b=a.createElement('script'),c;b.src='https://c328740.ssl.cf1.rackcdn.com/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML.js',b.type='text/javascript',c='MathJax.Hub.Config({tex2jax:{inlineMath:[[\'$\',\'$\']],displayMath:[[\'\\\\[\',\'\\\\]\']],processEscapes:true}});MathJax.Hub.Startup.onload();',window.opera?b.innerHTML=c:b.text=c,a.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(b)}function%20b(b){b.MathJax===undefined?a(b.document):b.MathJax.Hub.Queue(new%20b.Array('Typeset',b.MathJax.Hub))}var%20c=document.getElementsByTagName('iframe'),d,e;b(window);for(d=0;d<c.length;d++)e=c[d].contentWindow||c[d].contentDocument,e.document||(e=e.parentNode),b(e)})() 

渲染與MathJax公式：

首先，請注意Rydberg formula如何提供氫氣的共振頻率，如下：$ \ nu_ {nm} = c R \ lef其中$ c $是speed of light，$ R $是Rydberg constant。最高頻率是$ \ nu_ {1 \ infty} \ approx 3000 $ THz，而$ n，m \ to \ infty $基本沒有下限，但如果您限制爲Lyman series（$ n = 1 $）和Balmer series（$ n = 2 $），下限爲$ \ nu_ {23} \ approx 400 $ THz。這些是對應於光線的電磁頻率（不完全在visual spectrum（範圍從430-790 THz），有一些紅外線和很多紫外線，在那裏你看不到）。 「微妙物理學」現在簡單地將這些頻率視爲重映射到human hearing range（約20-20000 Hz）的聲音頻率。

但是，正如視頻所述，並非所有這些頻率以相同的強度共振，並且http://nist.gov/pml/data/asd.cfm的數據也包括幅度。對於頻率$ \ nu_ {nm} $，我們將其稱爲強度$ I_ {nm} $（強度是幅度的平方，不知道視頻是否正確處理）。然後你的信號就是

$ f（t）= \ sum \ limits_ {n = 1}^N \ sum \ limits_ {m = n + 1}^M I_ {nm} \ sin（\ alpha（\ $ \ alpha $表示頻率重新縮放（可能是線性的，如$ \ alpha（\ nu）=（20 +（\ nu-400 \ cdot10 ^）） {12}）\ cdot \ frac {20000-20} {（3000-400）\ cdot 10^{12}}）$ Hz），可選相位$ \ phi_ {nm} $可能等於零。

它爲什麼聽起來有點不同？可能實際的視頻確實使用比教程視頻中使用的8 kHz更高的採樣率。