如何將矩陣A的每一列乘以矩陣B的每一行，並在Matlab中求和得到的矩陣？

我有一個問題，我希望可以輕鬆解決。 A是N矩陣，B是N矩陣。的目標是得到矩陣C如何將矩陣A的每一列乘以矩陣B的每一行，並在Matlab中求和得到的矩陣？

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其等於通過B的每行和求和所得的矩陣轉置A的各列相乘;求和之前這樣的矩陣的總數是N N，它們的尺寸爲Gģ 這可以在與MatLab的用於 2 -loops容易實現：

N=5; 
G=10; 
A=rand(N,G); 
B=rand(N,G); 
C=zeros(G); 
for n=1:1:N 
    for m=1:1:N 
     C=C+A(m,:)'*B(n,:); 
    end 
end

然而，對於大的矩陣它是相當緩慢。

所以，我的問題是：有沒有一種更有效的方法來計算Matlab中的C矩陣？

謝謝

來源

2014-02-06 iVanguard

你試過A'* B？ –

對於良好表達，工作問題和自包含代碼 –

@Bibek Subedi對於N = 2; G = 2; A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8];我的代碼返回C = [48 56; 72 84]和A'* B = [26 30; 38 44] A'* B等於單和sum_ {n} A_ {ni} B_ {nk}，而不是雙sum_ {m，n} A_ {mi} B_ {nk}我需要 – iVanguard

如果你寫這一切了兩個3×3矩陣，你會發現操作基本上等於這樣的：

C = bsxfun(@times, sum(B), sum(A).');

運行的每個問題的答案這裏N=50，G=100和重複每一個方法100時間：

Elapsed time is 13.839893 seconds. %// OP's original method 
Elapsed time is 19.773445 seconds. %// Luis' method 
Elapsed time is 0.306447 seconds. %// Robert's method 
Elapsed time is 0.005036 seconds. %// Rody's method

（最快和最慢的方法之間≈4000的一個因素......）

來源

2014-02-06 11:56:35

+1，迄今爲止IMO的最佳答案！ –

非常感謝，它的工作恥辱對我沒有看到它自己） – iVanguard

+1好了！ [分配屬性]（http：//en.wikipedia。org/wiki/Distributive_property）大大減少了這種情況下的操作次數 –

使用bsxfun代替循環，然後sum兩次：

C = sum(sum(bsxfun(@times, permute(A, [2 3 1]), permute(B,[3 2 4 1])), 3), 4);

來源

2014-02-06 10:25:32

有時'bsxfun'，'arrayfun'慢於嵌套for循環... – Adiel

@Adiel至於'arrayfun'我同意。至於'bsxfun'，不是很多 –

感謝您的回答，我已經檢查過它，它對於小N和G很好。但是對於G = 1000和N = 100（這比我的實際矩陣還小）我的系統內存不足。 – iVanguard

我想這應該提高性能顯著

C = zeros(G); 
for n = 1:N 
    C = C + sum(A,1)'*B(n,:); 
end

您避免一個循環，也應該避免內存不足的問題。根據我的基準測試，它比使用兩個循環的方法快20倍。（注意，我必須在Octace中進行基準測試，因爲我沒有在這臺PC上使用MATLAB）。

來源

2014-02-06 11:36:32

如何將矩陣A的每一列乘以矩陣B的每一行，並在Matlab中求和得到的矩陣？

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