是否有可能將矩陣A中的每列與矩陣B的每列相乘而不是for循環？

Question

我有三個矩陣WH和V。我想得到keep，它存儲V的所有列和W的每列之間的元素乘法，並逐行進行。

（V具有6行，W也有6行。的W每一列（其具有6個元件），用6個元素相乘的V柱逐列中的每個柱。然後總結由行結果）

W = np.random.randint(4,6, size=(6, 4)) 
H = np.random.randint(1,3, size=(4, 5)) 
V = np.dot(W,H) + 1  
keep = np.array([]).reshape(0,6) 

print W 
>>[[4 4 5 5] 
[4 4 4 4] 
[4 5 5 4] 
[4 5 5 5] 
[5 4 4 5] 
[5 4 4 5]] 
print V 
>>[[28 33 32 37 24] 
[25 29 29 33 21] 
[28 33 33 37 24] 
[30 35 34 39 25] 
[28 32 32 37 23] 
[28 32 32 37 23]] 

# I want the result from only two from four rows of W 
group = 2 
for k in xrange(group): 
    # multiply all of each column of V by k-th column of W and sum in row 
    keep = np.vstack([keep, sum(V[:,:].T*W[:,k])]) 

print keep, keep.shape 
>>[[ 616. 548. 620. 652. 760. 760.] 
    [ 616. 548. 775. 815. 608. 608.]] (2L, 6L) 

我不知道這可以做到沒有for循環？像sum(V[:,:].T*W[:,0:1]雖然，我不認爲這是可能的，因爲W的每一列都必須逐步增加矩陣V，我相信有人有更好的主意（或確認它不能）。

我儘量避免for循環，因爲這是長算法的一部分，我希望當group達到數百時，它可以超快。

Answer 1

似乎是一個非常適合np.einsum，因爲我們需要在保持兩個輸入端之間對準的第一軸，並保持它的輸出 -

np.einsum('ij,ik->ki',V,W) 

採樣運行 -

In [2]: W = np.random.randint(4,6, size=(6, 4)) 
    ...: H = np.random.randint(1,3, size=(4, 5)) 
    ...: V = np.dot(W,H) + 1  
    ...: keep = np.array([]).reshape(0,6) 
    ...: 

In [5]: group = W.shape[1] 
    ...: for k in xrange(group): 
    ...:  # multiply all of each column of V by k-th column of W and sum in row 
    ...:  keep = np.vstack([keep, sum(V[:,:].T*W[:,k])]) 
    ...:  

In [6]: np.allclose(keep, np.einsum('ij,ik->ki',V,W)) 
Out[6]: True