生成矩陣的遞推關係

Question

回答了Math.SE，generating matrix for a recurrence relation

的復發f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c*f(n-3)+d*f(n-4)，一個人如何可以得到生成矩陣，以便它可以通過矩陣冪來解決？

爲f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c*f(n-3)相應的生成矩陣是：

| a 0 c | | f(n) | | f(n+1) | 
| 1 0 0 | x | f(n-1) | = | f(n) | 
| 0 1 0 | | f(n-2) | | f(n-1) | 

所以如何獲得所需的復發一樣嗎？ 也應該是什麼程序的任何復發可能的形式：

f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c*f(n-3)+..+someconstant*f(n-k)？

謝謝。

Answer 1

嘗試閱讀這篇文章 - http://zobayer.blogspot.com/2010/11/matrix-exponentiation.html

我敢肯定，你可以看完後自己構建矩陣。