隨機數是不是真的均勻分佈

我寫了一個小的代碼，以確保我可以從一個非常廣泛的範圍得到的隨機數，恩。 [0,10^36），因爲我將在稍後使用這些寬範圍。隨機數是不是真的均勻分佈

我的代碼如下：

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <random> 
#include <chrono> 

int main() 
{ unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count(); 
    double expo = pow(10,36); 
    std::uniform_real_distribution<double> dist(0,expo); 
    std::mt19937_64 rng(seed); 
    for (int i=0; i<10; i++) 
     std::cout << dist(rng) << std::endl; 
    return 0; 
}

而下面是輸出的一個例子：

6.75507e+035 
4.01129e+035 
6.85525e+035 
8.85896e+035 
3.1455e+035 
3.04962e+035 
5.48817e+035 
3.54502e+035 
2.24337e+035 
2.23367e+035

正如你所看到的，隨機數都是真正貼近上端點給定的時間間隔。我嘗試了很多次運行程序，也將10個數字增加到了100，但隨機數總是接近間隔的上端點（指數35，有時是34）。

由於我已經使用std::uniform_real_distribution，我期望有也有時號碼在範圍[0，1000]例如。我不認爲這是一個統一的分配。這是對我來說重要的是隨機數，不僅接近上終點，因爲我將使用後的隨機數的if語句：

if (random_number == 0) 
    //do some operations

而上端點將被實際用作率，發生的事情。但似乎有些時候隨機數不可能爲零。

我不知道爲什麼會這樣，真的希望任何想法或幫助。

（Eclipse的4.4.1，Windows 7中）

來源

2015-05-31 azish

如果'std :: uniform_real_distribution dist（0,1000）（rng）'返回（確切地）1000.0，那麼在您的實現中存在一個錯誤並且應該報告它，因爲間隔應該是半關閉的：'[0，1000）'。返回0是可能的，但概率是微觀的，可能小於一個四捨五入。 – rici

正如你所看到的，隨機數都非常接近上端點給定區間。

不，他們不是。此舉一出，例如：

2.23367e+035

注意，在範圍[0, 1e36]，小範圍[1e35, 1e36]是小範圍[0, 1e35] 9倍，因此具有均勻的分佈，你可以期望看到這些數字經常是9次。你會看到不時指數爲34的數字，但指數較低的指數非常罕見。

來源

2015-05-31 18:38:13

沒錯！我沒有想過......所以這意味着它是一個統一的分佈。謝謝你本傑明！ – azish

本傑明·林德利的回答是好。我想補充一點，你可能正在尋找一種不同的分配方式，而不是一種統一的分配方式。你可以寫這樣的：

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <random> 
#include <chrono> 

int main() 
{ 
    unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count(); 
    std::uniform_real_distribution<double> dist(0, 36); 
    std::mt19937_64 rng(seed); 
    for (int i = 0; i < 20; i++) 
    { 
     std::cout << pow(10, dist(rng)) << std::endl; 
    } 
    return 0; 
}

那個節目給了我下面的輸出：

7.26972e+027 
5.97e+010 
3.50003e+034 
3.42446e+021 
2.93422e+035 
111.724 
2.73858e+019 
55641.4 
4.18253e+019 
7.47441e+007 
9.2706 
7.45588e+009 
3.26219e+007 
5.6794e+027 
4.67289e+026 
4.24672e+014 
3.97334e+010 
14.7511 
2.65037e+022 
85279.3

來源

2015-05-31 18:44:34

這是一個好主意，但正如我前面提到的，我應該稍後使用高端端點作爲費率，所以我不能更改它。：/但無論如何，謝謝！ – azish

我沒有更改上端點，仍然是10^36。我不小心將低端從0改爲1。 –

你是對的。但是我的代碼中的速率是，例如對於random_number = 1，生成此隨機數的概率爲1/10^36。您的代碼中的這種概率是1/35 * 1/10^dist（rng）。因爲實際上這個概率是我的目的，而不是隨機數本身，所以我不能使用你的代碼，儘管如果我沒有考慮概率的限制，我相信這是一個有趣的想法。 – azish

如果你看看形勢的數學，它更可能是一些將有李氏指數10^35因爲在每個範圍可能數量：

有9*10^34不同的號碼範圍[1*10^35,1*10^36)
有範圍9*10^33不同數量[1*10^34,1*10^35)
有1000不同的號碼範圍[1,1000]

所以你可以看到，這是10次，數量更可能有指數10^35比10^34並且9*10^32倍數的指數10^35比在[1,1000]範圍內的可能性更大。

來源

2015-05-31 18:47:36

是的，那是我錯過的觀點！謝謝Brendon！ – azish

隨機數是不是真的均勻分佈

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