查找n最大的自然數n！精確計算

Question

我開始用matlab，並試圖學習語言如何工作。

我想解決如何找到最大的自然數n這樣n！是精確計算的。我被允許使用Matlab函數factorial和intmax。

我正在使用Matlab版本2017a。

非常感謝

Answer 1

可能的解決辦法：

n=1; 
Vec=[1]; 
IsAccurate=true; 

while IsAccurate 
    n=n+1; 
    Vec(end+1)=n; %#ok<SAGROW> 
    Factorial=prod(Vec); %multiply all vector elements 
    IsAccurate=true; 
    for i=1:n %test if division of factorial by number give correct result 
     Number1=Factorial/Vec(i); 
     Number2=prod(Vec([1:i-1,i+1:n])); 
     Diff=Number1-Number2; 
     IsAccurate=IsAccurate & Diff==0; 
    end 
end 
disp(n) 

Answer 2

技術上講，你甚至都不需要使用factorial或intmax功能來解決這個問題。下面是一個unsigned 64-bit integer type一個例子：

total = uint64(1); % Set the data type you want here 
N = 1; 
while (total == (total*(N+1))/(N+1)) 
    N = N+1; 
    total = total*N; 
end 
disp(N) 

和輸出：

20 % Largest N for uint64 types that gives correct factorial(N) 

這個工程由於數據類型有他們可以代表數的大小的上限。如果數字太大，最大值將會達到最大值integer types或丟失精度floating-point types（關於精度here的一些有趣的相關信息）。上面的循環保持運行total，其存儲的階乘高達N，並檢查是否乘以，然後除N+1給出相同的結果，如果初始乘法導致溢出/精度損失則不會。