對於大n，java.lang.Math.pow（x，n）的準確性/精確性如何？

我想計算(1.0-p)^n其中p是0到1之間的一個雙精度值（通常非常接近0），n是一個正整數，可能大約爲數百或數千（也許更大;我還不確定）。如果可能的話，我希望僅僅使用java.lang.Math.pow(1.0-p, n)中的Java構建這個，但是我略微擔心，在我感興趣的值的範圍內，可能會有巨大的準確性/精確度損失。是否有人有一個關於使用Java的實現可能會出現什麼樣的錯誤的粗略想法？我不確定它們的實現（日誌和/或泰勒近似值）背後發生了什麼，所以我不能冒險一個好猜測。對於大n，java.lang.Math.pow（x，n）的準確性/精確性如何？

我最關心的是相對誤差（即不超過一個數量級）。如果答案結果是Java的實現會產生太多的錯誤，那麼您是否有任何好的庫建議（但是我希望這不再需要）？謝謝。

來源

2011-04-05 Michael McGowan

According to the API doc:

計算結果必須是內準確結果的1 ulp。

所以我認爲你不需要擔心如何實現浮點精度的限制。如果準確性而不是性能是您最關心的問題，您可能需要考慮使用BigDecimal.pow()。

來源

2011-04-05 21:23:40

找到我實際上檢查過Javadoc，但我不知何故錯過了這一行，謝謝。至於'BigDecimal'，在我意識到'n'是一個整數之前，我已經排除了這一點。我認爲這也會起作用。 – 2011-04-05 21:35:55

你可以看看java.land.Math類的源文件，看看你能否理解確切的方法。這裏是鏈接，http://www.docjar.com/html/api/java/lang/Math.java.html。

來源

2011-04-05 21:23:10 Zorayr

我嘗試過，但最終訴諸本地代碼，我不知道從那裏去哪裏。 – 2011-04-05 21:25:39

您如何嘗試使用Java StrictMath類 - http://download.oracle.com/javase/1.4.2/docs/api/java/lang/StrictMath.html。我相信這些算法在文檔中定義得更好（或者至少命名所使用的alg以便查找它）。 – Zorayr 2011-04-06 22:40:25

@Michael McGowan本地java.lang.Math代碼的實現可以在ftp://ftp.netlib.org/fdlibm.tar – Christopher 2011-07-21 05:33:55

一些實證結果：

public static void main(String[] args) 
{ 
    double e = 0.000000000001d; 
    System.out.println(Math.pow(1-e, 1.0d/e)); 
    float f = 0.000001f; 
    System.out.println(Math.pow(1-f, 1.0f/f)); 
} 

0.36788757938730976 
0.3630264891374932

雙方應當收斂到1/e（0.36787944 ....）所以很明顯浮動是不可能的，但雙可能有足夠的精度爲您服務。

來源

2011-04-05 21:28:45

這不是測量'pow（）'的精確度;它正在測量評估包含'pow（）'的表達式以及浮點表示，減法和除法的表達式的準確性。即使pow（）完全準確，這個計算的結果也不會精確地等於1/e（這個表達式的值也不會等於1/e，因爲當以「理想」浮點運算）。 – 2011-04-05 21:58:46

對於大n，java.lang.Math.pow（x，n）的準確性/精確性如何？

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