來自GMM的條件概率密度

Question

我已將高斯混合模型擬合到多個聯合概率密度函數中。如何從Matlab中的混合模型（NXN矩陣）中獲得條件概率密度函數（即p（x | y））？

Answer 1

根據貝葉斯準則，可以寫下公式p（x | y）= p（x，y）/ p（y）。如果你能夠獲得概率值P（Y）一段給定的Ÿ，你可以將其直接插入Bayes公式。否則，你可以繼續和表示混合的每個高斯作爲帶參數的條件高斯（P代表協方差矩陣，mu代表均值）：

mu_x | y = mu_x + P_xy P_yy^-1（y - mu_y ）

P_x | Y = P_xx + P_xy P_yy^-1 P_yx