多項式內插在使用Java

點函數f我有值多項式內插在使用Java

x = 0 => y = 0 
x = 1 => y = 1 
x = 3 => y = 27 
x = 4 => y = 64

我想用JAVA創建函數x^3創建一個多項式函數。程序應該創建函數並顯示它，如果我給出任何值，它應該計算插值。我創建了一個只使用Aitken生成值的函數，但它不產生函數，而且很難理解如何執行該函數。因爲我不知道如何把X值作爲X在Java程序中。

來源

2011-02-12 need_the_buzz

「我創建了一個只產生值的函數......」 - 這是什麼意思？這是否意味着你有係數？「程序應該創建該功能並顯示它。」 - 這是什麼意思？你的程序需要繪製它？ – anon 2011-02-12 04:06:52

不，我需要的是由java函數生成的函數x^3。所以程序的輸出是x^3 – 2011-02-12 04:43:52

我的程序輸入是double xi [] = {-15,0,15,30，};雙fi [] = {-0。24913878，0,0.221456693,0.415231299};任何數組。所以程序應該產生相關的多項式函數。 – 2011-02-12 04:50:32

我具有值x = 0 => Y = 0，X = 1 => Y = 1×= 2 => Y = 27 X = 3 => Y = 64

這是一個奇數的方式來列表點。

太糟糕了，他們不是y = x^3的一部分。它們是：

（x，y）= {（0,0），（1,1），（2,8），（3,27），（4,64），（5,125）。 ..}

更新：

我會用不同的方式說出你的問題。你的「示例」一組點是不正確的和誤導的。這聽起來像是你真的在說：「我有一組隨意的點，我想爲它們裝上一個功能。」

如果您知道您需要的函數形式，則問題僅僅是計算未知係數。如果你有多少點可以解決他們（如果有解決方案）。如果你有更多的分數比係數，你可以做最小二乘擬合。

但是，這一切都取決於事先知道你想要什麼功能。

要求計算機爲您找出最佳形式和係數值是一項艱鉅的任務。

你當然可以在點之間使用拉格朗日插值，但它仍然可能不是告訴你什麼是「最好」的函數來表示你的點。它採用多項式形式，所以在其他函數中混合不是該方法的一部分。它可以給你一個非常好的代表sin（x），但它不會出來告訴你，正弦函數比多項式近似更容易理解。

來源

2011-02-12 04:11:02 duffymo

假設你有4對（x，y）點。考慮方程a0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 = y。放4對（x，y），你有4個線性方程組成4個變量。使用矩陣解算器或編寫自己的解決方案（a0 ... a3）。現在你可以有一個方法內插（double x）{return a0 * x + a1 * x * x + a2 * x^2 + a3 * x^3; }。希望有所幫助。

來源

2011-02-12 05:13:29

我和你有同樣的問題，最後得到了解決辦法。只需看看Apache commons數學API。您可以使用拉格朗日或牛頓法來計算每個多項式的係數。

您可以下載API here的.jar文件和文檔here。

來源

2011-04-07 10:00:06 Dufuz

多項式內插在使用Java

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