二進制加法。它溢出了嗎？

Question

二進制值是2s補碼形式。

如果我要添加110001（-15）和101110（-18），並且答案必須存儲在一個6位整數中，這是下溢/溢出。

Answer 1

這是溢出，你的教授是正確的。您正在存儲更多可以保留在分配空間中的位（即使這些位表示的數字是負數）。

下溢是當位通過大數學移位而變爲零時。在定點數學中很常見。將一個非常小的數字除以非常大的數字，並且您經常會得到0.這是下溢。

Answer 2

編輯：我剛剛意識到-33是6位過大，所以結果不是-33而是+31，因此它絕對是一個溢出 :)

兩數相加並獲得正確的結果，如果絕對不是溢出。溢出的一個例子是添加兩個負數，並得到一個正數（反之亦然）。

例如，如果添加兩個正數0x7fffffff和0x00000001，則會得到負數0x80000000，這肯定是錯誤的，因此會發生溢出。

也許你會把溢出與攜帶混淆？

Answer 3

有一個很好的例子討論了添加兩個寄存器的內容-70和-90並將它存儲在第三個寄存器中。

Let's assume R1[8 bits] = -70 R2[8 bits] = -90 Result[9 bits] = -160, an extra bit for overflow.

這個例子下面參考1 overflow_signed_detection頁討論。 通過本頁討論的規則，該示例可以縮放爲任意兩個帶符號的十進制數字。