特徵

Question

我想能夠模擬特徵曲線（線）上的雙曲線方程。我將從一個基本的開始。 u_ {t} + 2u_ {x} = u^{2}與初始數據u（x，0）= cos（x）。該解是u（x，t）= cos（x-2t）/（1-t * cos（x-2t）），其中特徵曲線是x = 2 * t + x_ {0}。所以解決方案是根據特徵（特徵方法）來定義的。

x=zeros(10,5); 
u=zeros(10,5); 
x0=linspace(0,10,10); 
t=linspace(0,5,5); 
for i=1:length(x0) 
    for j=1:length(t) 
     x(i,j)=2*t(j)+x0(i); 
     if t(j)*cos(x(i,j)-2*t(j))==1 
      u(i,j)=0; 
     else 
      u(i,j)=cos(x(i,j)-2*t(j))/(1-t(j)*cos(x(i,j)-2*t(j))); 
     end 
    end 
end 

如果有人能看到我的錯誤，我會很感激。

Answer 1

我不確定這是否解決了您的問題，但是您正在使用i和j索引訪問t矩陣的元素。例如：

(1-t(i)*cos(x(i)-2*t(j)) 

由於i可取的值超出你t陣列的範圍，很可能你是你的指數混合起來。至少你可能會從訪問超出範圍的t元素中獲得錯誤。由於您沒有指定錯誤，因此很難說。我只是指出了一個潛在的問題。

在我看來，你應該使用i訪問的x0和j元素，因爲這些都是你在循環中指定的範圍內訪問的t元素。也許

for i=1:length(x0) 
    for j=1:length(t) 
     x(i,j)=2*t(j)+x0(i); 
     if t(j)*cos(x(i)-2*t(j))==1 
      u(i,j)=0; 
     else 
      u(i,j)=cos(x(i)-2*t(j))/(1-t(j)*cos(x(i)-2*t(j))); 
     end 
    end 
end 

是你在找什麼。