如何在MATLAB中創建一個相似矩陣？

我正在努力比較多個圖像。我將這些圖像數據作爲稱爲「圖像」的矩陣的列向量。我想通過首先計算它們的Eucledian距離來評估圖像的相似性。然後我想創建一個矩陣，我可以執行多個隨機遊走。現在，我的代碼如下：如何在MATLAB中創建一個相似矩陣？

% clear 
% clc 
% close all 
% 
% load tea.mat; 

images = Input.X; 

M = zeros(size(images, 2), size (images, 2)); 

for i = 1:size(images, 2) 
    for j = 1:size(images, 2) 
     normImageTemp = sqrt((sum((images(:, i) - images(:, j))./256).^2)); 

     %Need to accurately select the value of gamma_i 
     gamma_i = 1/10; 

     M(i, j) = exp(-gamma_i.*normImageTemp); 
    end 
end

但是，我的矩陣M沿着它的主對角線和其他地方的零值結束。我期望每行的前幾個元素的「大」值和列索引> 4的元素的「小」值。有人可以解釋什麼是錯的？任何建議表示讚賞。

來源

2010-11-13 Vivek Subramanian

您收到的結果看起來很合理。回想一下exp（-x）的行爲。當x爲零時，exp（-x）爲1.當x很大時exp（-x）爲零。也許如果你讓M（i，j）= normImageTemp;你會看到你期望看到的。

來源

2010-11-13 06:13:04 carlosdc

由於您正在計算Euclidean distance，因此在計算normImageTemp時，看起來您的括號放置位置出現錯誤。你有這樣的：

normImageTemp = sqrt((sum((...)./256).^2)); 
        %# ^--- Note that this parenthesis...

但實際上，要做到這一點：

normImageTemp = sqrt(sum(((...)./256).^2)); 
        %# ^--- ...should be here

換句話說，你需要執行逐元素平方，然後求和，然後平方根。你現在正在做的是先求和元素，然後平方和取平方根的和，它們基本上相互抵消（或實際上相當於只取絕對值）。

順便說一句，你可以實際使用的功能NORM爲您執行此操作，像這樣：

normImageTemp = norm((images(:, i) - images(:, j))./256);

來源

2010-11-13 06:16:15 gnovice

考慮這樣的解決方案：

I = Input.X; 

D = squareform(pdist(I'));  %'# euclidean distance between columns of I 
M = exp(-(1/10) * D);    %# similarity matrix between columns of I

PDIST和SQUAREFORM從統計工具箱功能。

否則認爲這相當於量化代碼（僅使用內置函數）：

%# we know that: ||u-v||^2 = ||u||^2 + ||v||^2 - 2*u.v 
X = sum(I.^2,1); 
D = real(sqrt(bsxfun(@plus,X,X')-2*(I'*I))); 
M = exp(-(1/10) * D);

正如在其他的答案所解釋的，D是距離矩陣，而exp(-D)是相似性矩陣（這就是爲什麼你在對角線上的）

來源

2010-11-13 09:28:01 Amro

相關：http://stackoverflow.com/q/11059274/97160，http://stackoverflow.com/q/7696734/97160，http://stackoverflow.com/q/6989442/97160 – Amro 2013-07-07 07:15:46

有一個已經實現的功能pdist，如果你有一個矩陣A，就可以直接做

辛= squareform（pdist（A））

來源

2013-08-01 02:58:20 sirus

如何在MATLAB中創建一個相似矩陣？

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