有向圖中每個終端節點的概率

在此圖中，權重w（u，v）表示節點（v）從節點（u）訪問了多少次。例如（See這對於有向圖圖像）：

 
    1  3 
    A ----- B ----- D 
    | \____/| 
1| 4 |2 
    |  | 
    C  E

作爲C和B是從一個被訪問一次，d是從B等訪問了3次。鑑於這些數據，我如何計算到達每個終端節點的確切概率，即： C，E，D，如果從A開始。

任何建議？如果你的狀態X

要計算聚合氯化鋁，墊，PAE，中國人民銀行，PBD，PBE開始

來源

2017-02-24 ydrall

您可以先估計你會從'節點（i）'去'節點（J）'的概率。例如，你可以說從'B'到'A'的概率是4 /（4 + 2 + 3）= 4/9。除了圖中直接連接的節點之外，您將它放在一個全爲零的矩陣中。這是一個馬爾可夫鏈。現在你可以模擬。在http://stats.stackexchange.com/搜索關於馬爾可夫過程，那裏應該有幫助。 – giusti

以下是圖中所示的馬爾科夫鏈的非歸一化和行歸一化轉換矩陣。我們需要計算吸收概率，如圖所示。

A B C D E 
A 0 1 1 0 0 
B 4 0 0 3 2 
C 0 0 0 0 0 
D 0 0 0 0 0 
E 0 0 0 0 0 

      A B C   D   E 
A 0.0000000 0.5 0.5 0.0000000 0.0000000 
B 0.4444444 0.0 0.0 0.3333333 0.2222222 
C 0.0000000 0.0 0.0 0.0000000 0.0000000 
D 0.0000000 0.0 0.0 0.0000000 0.0000000 
E 0.0000000 0.0 0.0 0.0000000 0.0000000

來源

2017-02-24 21:22:00

讓PXY是您在終端狀態Y結束的概率。

例如，爲了計算的pAC你有兩個等式：

pAC = 1/2 + 1/2 pBC 
pBC = 4/9 pAC

即，在C端從A開始的概率爲1/2（當移動那裏直接地），和1/2如果你先移到B，那麼你以C結尾的概率是C，如果你從B開始，那麼你以C結尾的概率是如果你第一次移動到A並從那裏結束在C中。

將第二個替換爲第一個給出：

pAC = 1/2 + 1/2 * 4/9 pAC 
pAC(1 - 2/9) = 1/2 
pAC = 9/14

這會立即爲您提供pBC = 4/14 = 2/7。

其他4個概率可以用相同的方法計算。

來源

2017-02-24 19:53:16

有向圖中每個終端節點的概率

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