根據每個值的過去概率計算新概率

Question

我想基於過去發生的列表計算百分比概率。
數據看起來與此簡化表類似，例如，當過去的第一個值爲8時，事件發生的概率爲72％。

1 76% 
2 64% 
4 80% 
6 85% 
7 83% 
8 72% 
11 70% 

全表範圍從0到1030，有377行，但每天都在變化。我想傳遞一個值爲3的函數，並返回事件發生的百分比概率。我不需要確切的代碼，但希望指出正確的方向。 謝謝

Answer 1

根據你在問題的評論中的答案，我會建議一個插值---線性插值是最簡單的答案。基於電子表格中的系列，看起來似乎不適合概率模型（第1列和第3列之間似乎沒有明確的關係）。

舉一個例子說明這是如何工作的：假設你想要一個點p的概率，這在數據中是不可見的。您觀察到的最大值是，比p小是p_low（具有相應的概率f（p_low）），並且大於p的最小值是p_high（具有概率f（p_high））。您對於p的估計是：

interval = p_high - p_low 
f_p_hat = ((p-p_low)/interval*f_p_low) + ((p_high-p)/interval*f_p_high) 

這將讓你估計的p值的加權平均值在p_low和p_high，由p和p_low，p和p_high之間的距離給出權重。例如。如果p在p_low和p_high之間是等距的，則f_p_hat（你對f（p）的估計）就是p_low和p_high的平均值。

現在，如果您有理由懷疑端點估計值不準確（可能由於樣本量較小），則線性插值可能無法正常工作。如果是這樣，就有可能對p周圍的點進行（可能加權的）最小二乘擬合，並將其用作預測。如果是這種情況，我可以詳細介紹一下。