如何將成對距離矩陣中的大值轉換爲小值？

Question

讓D爲兩組觀測值之間的成對距離。我使用自定義距離函數來表示相似性。與大多數相似性度量不同，我爲計算距離選擇的方式爲類似對提供了很大的價值。

0 1 2 

0 0 4 6 
1 5 9 7 
2 2 1 4 

在正常情況下，我們會考慮0和0點最相似的一對，因爲它們之間的距離值是0。在我的情況下，1和1是最相似的一對，因爲它們的最大值爲9。我需要使用成對距離矩陣來執行聚類。我需要一種方法將較大的值轉換爲可由聚類方法使用的小值。

Answer 1

如果我理解正確，您只需要反轉元素的排序順序即可。下面的公式轉換最大的元素融入到一個新的矩陣，反之亦然的最小元素：

distance = max(max(D))*ones(size(D)) - D

其中D是從您的自定義距離函數矩陣。對於你上面的例子，這將導致

9 9 9 0 4 6 9 5 3 
9 9 9 - 5 9 7 = 4 0 2 
9 9 9 2 1 4 7 8 5 

如果您知道有您的自定義距離矩陣沒有負數，你也可以使用下面的公式，它只是抵消你的矩陣的所有元素（以避免除以零），它們反轉它們：

distance = 1./(D+1)