如何將3x3旋轉矩陣轉換爲4x4矩陣？

Question

我目前使用3x3旋轉矩陣來處理3D點。

這個矩陣與4x4矩陣有什麼不同？

如何將3x3矩陣轉換爲4x4？

Answer 1

4x4矩陣可用於在單個矩陣中執行旋轉和平移。

tx,ty您矩陣右側的值將被添加到您正在轉換的頂點的x，y，z。

所以到3x3矩陣轉換爲四輪驅動，只需在值複製爲3×3左上塊，像這樣：

[ a11 a12 a13 ] 
[ a21 a22 a23 ] 
[ a31 a32 a33 ] 

這3×3成爲該四輪驅動

[ a11 a12 a13 0 ] 
[ a21 a22 a23 0 ] 
[ a31 a32 a33 0 ] 
[ 0 0 0 1 ] 

公告在4x4中，左上方的塊被直接複製，並且爲其他新的額外條目輸入0（表示我不想要添加任何翻譯）。

Answer 2

4x4矩陣將支持全部仿射變換，包括旋轉和平移。

見這個問題的答案：Solution to skew bitmaps in flash

對於血污數學，請參見：http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/affine/matrix4x4/index.htm

Answer 3

4x4矩陣允許affine transformations的3維矢量。