如何高效地計算加權移動平均數

Question

我需要計算一個加權移動平均無循環和存儲信息的過程。重量可能是線性的，因此舊樣本的權重小於新樣本的權重。

例如，使用20個樣本的窗口，我的權重向量是：

[1 2 3 4 5 ... 20] 

我使用下面的公式來計算移動平均值：

newMean = currMean + (newSample - currMean)/WindowSize 

現在我需要「注入」體重。我可以知道： 1.我正在考慮哪個樣本（第14 ....第26 ....），我可以算。 當然2，我可以知道currMean

我能知道，但我不想做的事： 1.存儲所有樣本（在我的情況下，他們是1200 X 1980年×3矩陣，我根本就不存儲它們）。

我目前使用Matlab，但我真的不需要代碼，只是概念，如果它存在。

謝謝。

Answer 1

研究數字信號處理技術。您正在描述一個FIR濾波器，它可以作爲卷積來實現，或者作爲一個高效的存儲電路來實現。基本上，您可以將其重寫爲遞歸方程，該方程只保留過濾器過去的過濾中間狀態變量。 MATLAB在filter函數中執行此操作（您可以鏈接內部狀態以繼續過濾）。請參閱filter的文檔，我也推薦閱讀DSP教科書。