我有一個時間序列的股票價格，並希望計算10分鐘窗口內的移動平均線（見下圖）。由於價格蜱偶爾出現（即它們是而不是週期性），計算時間加權移動平均值似乎是最公平的。計算時間加權移動平均線
在該圖中有四個價格變動：A，B，C和d，與後者三個窗口內部發生。請注意，因爲B僅在窗口內出現一段時間（比如3分鐘），所以A的值仍然有助於計算。實際上，據我所知，計算應該完全基於A，B和C的值（而不是 D）以及它們和下一點之間的持續時間（或者在A的情況下：從時間窗口開始到B）之間的持續時間。最初D不會有任何影響，因爲它的時間加權將爲零。 這是正確的嗎？
假設這是正確的，我擔心的是移動平均值將比非加權計算「更滯後」（它將立即解釋D的值），然而，非加權計算具有它自己的缺點：
任何人都可以享有哪些方法似乎最好的，或者是否有另一種（或混合）的任何建議值得考慮的方法？
你的推理是正確的。你想用什麼平均值？不知道很難給出任何建議。也許另一種選擇是考慮你的跑步平均值A，當新值V進來時，計算新的平均值A'爲（1-c）* A + c * V，其中c在0之間和1.這樣，最近的蜱具有更強的影響力，並且老蜱的影響隨着時間消失。你甚至可以取決於自上一次滴答以來的時間（隨着滴答越來越近，c越小）。
在第一個模型（加權）中，每秒的平均值會有所不同（因爲舊的讀數得到較低的權重和新的讀數較高），所以它總是在變化，這可能不是所期望的。採用第二種方法時，價格會隨着新價格的引入而突然跳升，舊價格從窗口中消失。
是的，移動平均線當然會滯後。這是因爲它的價值是歷史信息：它總結了過去10分鐘內的價格樣本。這種平均值本質上是「滯後的」。它有一個內置的五分鐘偏移量（因爲沒有偏移量的平均值將基於+/- 5分鐘，以樣本爲中心）。如果價格長時間處於A並且然後更改一次爲B，則平均達到（A + B）/ 2需要5分鐘。
如果您想要平均/平滑某個功能在領域的任何轉變，重量必須均勻分佈在採樣點周圍。但是這對於實時發生的價格是不可能的，因爲未來的數據是不可用的。
如果您希望最近的更改（如D）具有更大的影響，請使用平均值，這會給最近的數據或更短的時間段或兩者更大的權重。
平滑數據的一種方法就是使用單個累加器（「平滑估計器」）E並定期採樣數據S。 E更新如下：
E = E + K(S - E)
即當前價格樣本S和估計量E之間的差異的一個分數K（0和1之間）被加到E.假設價格長時間處於A，所以E在A，然後突然改變到B.估計器將以指數方式開始向B移動（如加熱/冷卻，電容器的充電/放電等）。起初，它會有一個大的跳躍，然後是越來越小的增量。它的移動速度取決於K.如果K是0，估計器根本不移動，如果K是1，它立即移動。使用K，您可以調整您對估計量與新樣本的權重。更隱含地給更多近期樣本賦予更多的權重，並且樣本窗口基本上延伸到無窮大：E基於所發生的每個值樣本。儘管當然很古老，但對當前價值幾乎沒有影響。一個非常簡單，美麗的方法。
這與湯姆的回答相同。他的估計量新值的公式是'（1-K）E + KS'，代數上與E + K（S-E）相同：它是當前估計量之間的「線性混合函數」 'E'和新樣本'S'，其中'K'的值[0,1]控制混合。這樣寫就很好，很有用。如果K爲0.7，我們取S的70％和E的30％，這與將E和S之間的差值的70％加回到E相同。 – Kaz 2012-04-14 22:15:41
這兩個建議來自離散的世界，但您可能會從您的特定案例中找到靈感。
看看exponential smoothing。在這種方法中，引入平滑因子（α∈[0; 1]），它允許您更改最近元素對「預測」值的影響（舊元素按指數遞減權重）：
s t =αx t-1 +（1 +α）s t-1;小號 = X
我已創建的指數平滑將如何追蹤一個統一的時間系列x=[1 1 1 1 3 3 2 2 2 1]一個簡單的動畫具有三個不同α= {0.3,0.6，0.9}：
也看看一些強化學習技術（查看不同的折扣方法），例如TD-learning和Q-Learning。
在擴大湯姆的回答，爲考慮到蜱之間的間隔的公式可以被形式化（接近蜱具有按比例較低的權重）：
EMA Ñ = U * EMA n-1個 +（ N - u）的* X n-1個 +（1 - v）的* X ñ
其中：
A =（T ñ - 噸 N-1）/ T
即是到達時間增量的比率超過平均間隔
和
Ù= E -a
和
v =（1-u）/ a（線性內插>，或者更多信息請參閱「高頻融資導論」第59頁。
謝謝;根據上一次打勾的時間調整c是一個好主意。這意味着我可以將時間加權因子考慮在內，而不必保持很多附加狀態。 – Adamski 2012-04-16 11:43:47
該公式被稱爲[布朗的簡單指數平滑]（http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_smoothing#The_simple_moving_average）。我現在正在維基百科上閱讀它，所以只是覺得我會插話。 – HappyNomad 2014-12-05 08:26:13