如何修復非共面多邊形？

Question

我有一個由表面刻面描述的3D對象。它被保存爲OFF文件。然而，表面構面（多邊形）中的某些頂點並不完全共面。修復這些非共面多邊形讓它們變成共面是否有什麼好主意？ 我的想法是 1）對於每個多邊形，找到多數頂點落入平面的多邊形基平面，例如，頂點到平面的距離小於機器精度（但是如何找到這個基平面？ ）; 2）對於這些不屬於多邊形基面的頂點，找到頂點相關的多邊形基面的交點，並將其作爲該頂點的新位置。

有什麼問題嗎？你有更好的主意嗎？

感謝， 唐老鴨

Answer 1

也許你應該專注於固定四邊形，並重復一遍又一遍。假設兩個相鄰的三角形的頂點爲abc和cbd，共享邊bd。 計算四面體abcd的體積，如果它很小，則決定變平。或者，也許更好的是，計算bd處的二面角並且如果在pi附近 平坦化;是的，這可能是一個更好的措施。

一旦您決定要修理abcd，將d投影到由abc確定的平面上，並將d替換爲該投影點。現在abcd是共面的。你可以爲所有的排列做這個，並代之以移動最少的點。

不幸的是，這似乎是順序依賴的，並且可能導致在所有的三角形上反覆重複使用 。