小數形式的諧波系列

Question

有誰知道如何在python中編碼Harmonic Series？

H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 

注意：我們不允許從預定義模塊導入。輸出必須是分數形式（最低項）的答案的分子和分母。

哦，對不起。我只是一個初學者。我很抱歉。所以這是我對這個諧波系列的代碼。

n = input("Enter n:") 

def harmonic(n): 
    a=1 
    b=1 
    for d in range(2, n+1): 
      a = a*d+b 
      b = b*d 
      return (a,b) 
      x == max(a,b)%min(a, b) 
      if x == 0: 
       y=min(a,b) 
       return y 
      else: 
       y=min(a,b)/x 
       return y 
      a=a/y 
      b=b/y 
      return (a,b) 
print harmonic(n) 

怎麼回事？無論我輸入什麼，輸出總是（3,2）..怎麼了？ :(請幫助..謝謝:)

Answer 1

沒有模塊，你必須做的是自己實現分數加法。此外，爲了得到最低的結果，你需要實現/獲得一個gcd函數。

當你做a/b + c/d，結果（沒有標準化）是(ad+bc)/bd。在諧波系列中，請注意其中一個分子（本例中爲c）爲1，因此結果爲(ad+b)/bd。

因此，請撥打a當前分子，b當前分母和d系列中的下一個分母。僞代碼將如下所示。 n是輸入整數。

1. a←1 {將從1/1開始}
2. b←1
3. 對於所有d [2 .. n] {從1/2到1/n，執行以下操作}
   1. a← a*d + b
   2. b←b*d
   3. x←gcd(a,b) {標準化從這裏開始}
   4. a←a/x
   5. b←b/x
4. 輸出（a，b）