將座標從矩形變換爲平行四邊形

Question

我困在基本幾何的一個簡單但令人煩惱的問題上。太糟糕了，我不記得我的高中座標幾何圖形並尋求一些幫助。

我的問題是該圖所示：A rectangle rotated, scaled, and warped into a parallelogram http://img248.imageshack.us/img248/8011/transform.png

我與改造從矩形的座標來調整大小的平行四邊形掙扎。任何提示，指針和/或代碼示例都會很棒！

感謝， M.

Answer 1

有在這一轉變的幾個步驟。

1. 將（x，y）調整爲適應最終尺寸W'，H'。 （可能不等於 在X和Y軸上縮放）。
2. 應用剪切變換將矩形轉換成 （保持x，y不變）。
3. 圍繞（x，y）旋轉以對齊 最終座標方向。
4. 轉換爲新位置。

爲每個座標矩陣創建座標矩陣並將它們合成（相乘）以創建整體變換。 Wikipedia可能是您瞭解這些轉換矩陣的起點。

提示：可能最簡單的方法是先應用翻譯將（x，y）移動到原點。然後，剪切，縮放和旋轉要簡單得多。然後將其移至新位置。