畫布 - 如何找到一個點是否在斜線之上或之下？

Question

在一個2D遊戲中，我需要找到一個對象是在斜線之上還是之下。

任何人都知道如何做到這一點？

（ⅰ使用createJS框架）

Answer 1

好的，廢除我以前的答案，並使用線相交。從點開始直線測試。如果有交點，則點在下面，如果沒有，則該點在線的上方或側面。

爲了避免副案例（無雙關語），使用插值擴展原始線條。

這是一個可以做的功能line intersection。要做到原線的線性插值只需使用一些極端值：

var tx1 = x1 + (x2-x1) * -51000; 
var ty1 = y1 + (y2-y1) * -51000; 

var tx2 = x1 + (x2-x1) * 53200; 
var ty2 = y1 + (y2-y1) * 53200; 

更新今天早上我着急了一點，所以這裏是一個小更新。正如blindman67指出的那樣，如果鏈接相交函數中只有d，並且檢查s/t（如果它們處於標準化範圍內（或者只是使用交叉積 - 請參閱他的回答，認爲它更合適））。

Answer 2

使用上部座標以創建一個形狀生成的三角形。例如，如果你的線路是這樣的：

你可以的，如果使用X2和Y1創建一個形狀：

現在簡單的三角形添加到路徑，並做了isPointInPath(x, y)，如果它是真的，則在上面，如果它是假的，則在下面。

如果您需要檢查下面的相反過程。

（WOWA很多箭那裏......但你會得到的想法:)！）

邊緣的情況下（雙關語意）：如果點是非常接近的一個結束 - >只是延長線條，或者使多邊形延伸（x1，y1）直到該區域的邊緣。實際上，考慮它：三角形可能不太合適，而是使用畫布的上邊緣作爲多邊形的一部分，然後下一個部分將是垂直線，直到對角線的末端，從對角線開始到畫布左上角的最後一段。我只是懶得重做的圖形，但你明白了......

Answer 3

使用點和線的叉積。

您需要將整個座標系移至行首，然後獲取行與點的叉積。如果結果是負數，則該點位於該線的左側，如果爲正則該點位於該線的右側，如果爲零，則該點位於該線上。

// the point 
var px = 100; 
var py = 100; 

// the line 
var lx1 = 20; 
var ly1 = 20; 
var lx2 = 320; 
var ly2 = 120; 

// move line end and point so that line start is at 0,0 
lx2 -= lx1; 
ly2 -= ly1; 
px -= lx1; 
py -= ly1; 

// get cross product 
var cross = lx2 * py - ly2 * px; 
if(cross < 0){ // point is to the left (anticlockwise) 
}else if(cross > 0){ // point is to the right (clockwise) 
}else{ // cross must be zero then point is on the line  
}