測試合成數據的冪律假設

Question

我試圖用最大似然估計來檢查某些合成數據集中冪律的存在。我遵循this paper中描述的方法。在這種方法中，將一個觀察向量x提供給代碼，然後代碼告訴給定數據將來自冪律分佈的置信度（p值）。對於單個數據集，這非常簡單。但是，現在我正在嘗試使用相同的代碼來處理稍微不同的情況。所以我對某個進程進行了很多（比如說100次）隨機模擬，並且每次都給我一個長度爲1000的向量x。然後，我對所有這100個實現的分佈進行平均，以找到平均值x，其分佈看起來大致與對數日誌情節。要使用上面的代碼找到p值，我必須輸入與平均分佈相對應的觀測值向量。但是，在這裏我遇到了問題。起初，我只是將平均分佈乘以1000，並將該產品的最接近的整數作爲觀察某個值的頻率。但是，有時在100個實現中很少有一個發生某個值，然後當我構建向量時，相應的值完全不顯示。因此，我放棄了分佈尾部的所有價值。有沒有更好的方法來計算這種平均分佈的p值來檢驗冪律假設？

Answer 1

因此，總結一下，您試圖從百次數據實現中找到最合適的數據？由於數據的模擬我想象噪音在所有模擬中都是不變的，而且每個模型的數字都是相同的，所以每個實現都具有相同的權重？在這種情況下，將它們集合在一起並根據參數計算每個x的y值（假設您只是將功率圖轉換爲y = mx + c）m和c，並根據樣本中的噪聲提出問題，那麼概率是多少的模擬值。對所有x一起重複這些，然後重複m和c的不同值（可能要看吉布斯採樣）。然後，您可以使用m和c的值，從而給出最高的概率。