如何找到合適的冪律？

XS = [8294400，2073600，921600，409920]

YS = [124，433，853，1449]

與電源件這在Excel中的法律產生了良好的近似值：

enter image description here

Excel中發現的形式a(x^b)的功能。如何確定C＃中的a和b？我嘗試使用Math.Net數字，但我沒有看到任何方法可用於此窗體的功能。 Linear Regression module中的所有功能只是找到各種形式函數的線性係數，但似乎無法確定指數。

來源

2015-05-26 Asik

這是因爲你想要的迴歸是非線性的。 –

您可能需要http://metanumerics.codeplex.com/和文檔http://metanumerics.codeplex.com/wikipage?title=Tests&referringTitle=Documentation – gtzinos

這種情況實際上是在鏈接頁面上描述的：http：// numerics .mathdotnet.com/Regression.html＃線性化 - 非線性模型轉換 –

你想要的公式是這樣的：

y = a*x^b

以雙方的自然對數：

ln(y) = ln(a*x^b) = ln(a) + b*ln(x)

現在你可以在新的轉換變量(ln(x), ln(y))使用線性迴歸和計算兩個你想要的參數：ln(a)和b。

來源

2015-05-26 19:37:08 duffymo

在指數系統中，進行迴歸的最好方法可能是通過對數尺度進行線性迴歸。爲了澄清，即使你的函數不是線性的，取方程兩邊的自然對數將導致更線性系統

非線性函數：y = a x^b

然後，它將成爲ln(y) = ln(a x^b) = ln(a) b ln(x)

在Math.NET數字，一個很好的方式來編碼則可能是：

var y = y.Select(r => Math.Log(r)).ToArray(); // transform y = ln(z) 
double[] w = Fit.LinearCombination(xy, z_hat, 
    d => 1.0, 
    d => Math.Log(d[0]), 
    d => Math.Log(d[1]))

或者，如果你想擁有它返回一個功能，您可以使用LinearCombinationFunc()

來源：http://numerics.mathdotnet.com/Regression.html和http://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics/Fit.htm

來源

2015-05-26 19:57:36

這是不正確的;你忽略了ln（a）的術語。我寫的是正確的。 – duffymo

正確。這是一個錯字。 –

如何找到合適的冪律？

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