正常乘法的定點乘法

Question

我需要將X與浮點數相乘，因爲我在處理器中沒有浮點運算。我瞭解該方法，但不知道爲何存在該方法？

假設我們要乘2 * 4.5十進制我做如下： 2 * 4.5（100.1） 所以我乘以2 * 1001 = 2 * 9 = 18，然後通過1 所以18右移> > 1 = 9

是不是我們在固定點代表2，代表固定點4.5，我們乘以Q1.1和Q1.1格式，所以我們得到Q2.2格式，我們做右移導致Q1。 1格式的結果。是這樣嗎？

Answer 1

在小數，您定點例子其實是：

2 * 4.5 
2 * 45 (after multiplying by 10) = 90 
90/10 = 9 (after dividing the 10 back out) 

在二進制中，同樣的事情正在做，只是用2代替的10次冪的權力（如因素/除數） 。在適當的乘法之後，定點運算髮生在純積分空間中。乘以或除以2的冪在二進制數上分別是左移或右移（對於CPU非常快）。在固定點上，小數點左邊（整數）和右邊（小數）的位數是固定的（預定的），這意味着某些數字不能在不失真的情況下在刻度上表示。

浮點進一步擴展了概念，允許分配給小數點左側和右側的位數是靈活的。在浮點數中，每個數字都被表示爲指定功率（例如2的冪）的整數「有效數」（或尾數）。該表示允許在更大的動態範圍內保持相同數量的有效數字（對於非常小或非常大的數量級）。對於浮點數，大部分位將被分配給尾數的有效數字，而少數位則被分配給功率數字。浮點計算比定點更昂貴（時間上），這就是爲什麼定點在微控制器和嵌入式系統中仍然很流行的原因。

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