Matlab解決前循環方程式的系統更快

Question

我正在研究Matlab中的代碼，它涉及到一個方程組的系統圖形解決方案。現在，我知道這樣做的唯一方法是這樣的：

E = 200000; v = .3;  
S = [1/E, -v/E, -v/E; 
-v/E, 1/E, -v/E; 
-v/E, -v/E, 1/E]; 
e1 = linspace(0,eu,52); 
sig10 = zeros(size(e1)); 
syms e2; syms e3; syms sig1; 

a = 0; 
for k = 1:52 
    sig = (S^-1)*[e1(k); e2; e3]; 
    eq1 = sig(3,1) == 0; 
    eq2 = sig(2,1) == a*sig1; 
    eq3 = sig(1,1) == sig1; 
    [solsig, sol2, sol3] = solve([eq1, eq2, eq3], [sig1, e2, e3]); 
    sig10(1,k) = solsig; 
end 

還有其他幾個這樣的循環。它可以工作，但是需要永久執行。我試圖象徵性地解決循環外的系統問題，但我無法弄清楚如何在需要的地方放回k變量。

syms tous; syms sigs1; syms sigs2; 
sigxhill = zeros(1,361); 

for t=0:360 
    alpha = t; 
    eq1 = sigsx == sig1*cosd(alpha)^2+sigs2*sind(alpha)^2; 
    eq2 = 0 == sig1*sind(alpha)^2+sigs2*cosd(alpha)^2; 
    eq3 = tous == (sig1 - sigs2)*sind(alpha)*cosd(alpha); 
    eq4 = 2*sig0^2 == F*sigys^2+G*sigsx^2+H*(sigsx-sigsy)^2+2*N*tous^2; 
    sol1 = solve([eq1, eq2, eq3, eq4], [sigsx, tous, sigs1, sigs2]); 
    sigxhill(1,t+1) = sol1.sigsx(1); touhill(1,t+1) = sol1.tous(1); 
    sig1hill(1,t+1) = sol1.sigs1(1); sig2hill(1,t+1) = sol1.sigs2(1); 
end 

沒有任何人有任何想法：此外，由於這是一個矩陣的問題，這裏的另一個代碼，竟然放棄了我類似的問題，因爲我知道有可能是一個簡單的方法來進行此事？

Answer 1

不幸的是我不能執行你的代碼，因爲我沒有安裝符號數學工具箱。但是，在放入系統情況下的好辦法，開始是使用MATLAB探查：

profile on; 
E = 200000; v = .3;  
S = [1/E, -v/E, -v/E; 
-v/E, 1/E, -v/E; 
-v/E, -v/E, 1/E]; 
e1 = linspace(0,eu,52); 
sig10 = zeros(size(e1)); 
syms e2; syms e3; syms sig1; 

a = 0; 
for k = 1:52 
    sig = (S^-1)*[e1(k); e2; e3]; 
    eq1 = sig(3,1) == 0; 
    eq2 = sig(2,1) == a*sig1; 
    eq3 = sig(1,1) == sig1; 
    [solsig, sol2, sol3] = solve([eq1, eq2, eq3], [sig1, e2, e3]); 
    sig10(1,k) = solsig; 
end 
profile viewer; 

這應該給你的代碼的部分，其中最需要的執行時間一些額外的信息。

也見一些詳細信息，文檔：

http://de.mathworks.com/help/matlab/ref/profile.html