如何計算穿過已知點的兩組線段之間的最短距離線？

Question

給定表示地質單元的上下表面的兩組線段（xa1..N，ya1..N）和（xb1..N，yb1..N），以及已知點（xc1， yc1）在地質單元內，我如何找到穿過（xc1，yc1）的（xa，ya）和（xb，yb）之間的最短距離線。

Answer 1

如果我理解的很好，您正在通過給定的點尋找兩條給定折線之間的中間折線。

如果您的兩個源多段線具有相同的點數，則可以考慮使用範圍[0 1]中的參數t在相應段之間進行線性插值。每一個新的頂點是由

Xti = (1 - t) Xai + t Xbi 
Yti = (1 - t) Yai + t Ybi 

當t = 0給定的，這給上表面，T = 1的下表面和其它噸中間表面。

現在仍然可以找到使線路通過的t值（xc，yc）。每個片段可以用它的參數方程表示，在點i和i + 1（let j）之間，使用一些參數p。這導致了下面的公式：

Xc= (1 - p) Xti + p Xtj 
Yc= (1 - p) Yti + p Ytj 

現在，對於每次I-J段，你有兩個方程的兩個未知數（T和P）的系統。您將保留i-j解決方案，使p落入範圍[0 1]