使用boost lib更高精度的浮點數（高於16位數）

Question

我正在運行物理實驗的模擬，所以我需要非常高的浮點精度（超過16位數）。我使用Boost.Multiprecision，但無論如何，我無法獲得高於16位數的精度。我運行C++和Eclipse編譯器模擬，例如：

#include <boost/math/constants/constants.hpp> 
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp> 
#include <iostream> 
#include <limits> 

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50; 

void main() 
{ 
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789); 
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10); 
    std::cout << my_num << std::endl; 
} 

輸出是：

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887 
       ^

但它應該是：

0.123456789123456789123456789 

正如你可以看到，16後數字不正確。爲什麼？

Answer 1

你的問題就在這裏：

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789); 
              ^// This number is a double! 

的編譯器不使用任意精度浮點文字，而是使用IEEE-754 雙打，具有有限的精度。在這種情況下，最接近double給你寫的數字是：

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875 

而且將它打印到小數點第50確實給你所觀察的輸出。

你需要的是從字符串構建你的任意精度浮點數，而不是（demo）：

#include <boost/math/constants/constants.hpp> 
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp> 
#include <iostream> 
#include <limits> 

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50; 

int main() { 
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789"); 
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10); 
    std::cout << my_num << std::endl; 
} 

輸出：

0.123456789123456789123456789 

Answer 2

問題是編譯時C++編譯器會將數字轉換爲雙精度（前一段也是learned）。你必須使用特殊的函數來處理更多的小數點。有關示例，請參閱SO上的Boost documentation或其他answers。

也就是說，幾乎不可能有這樣高精度的實際需求。如果你失去了精度，你應該考慮其他浮點算法，而不是盲目地增加小數位數。